關於《比的認識》的知識點總結
(一)比的基本概念
1. 兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
2. 比值通常用分數、小數和整數表示。
3. 比的後項不能為0。
4. 同除法比較,比的前項相當於被除數,後項相當於除數,比值相當於商;
5. 根據分數與除法的關係,比的前項相當於分子,比的後項相當於分母,比值相當於分數的值。
6.比的基本性質:比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變。
(二)求比值
1、求比值:用比的前項除以比的後項
(三)化簡比
1、化簡比:用比的.前項除以比的後項求出分數的比值後,在把分數比值改成比。
(四)比的應用
1、比的第一種應用:已知兩個或幾個數量的和,這兩個或幾個數量的比,求這兩個或這幾個數量是多少?
例如:六年級有60人,男女生的人數比是5:7,男女生各有多少人?
題目解析:60人就是男女生人數的和。
解題思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。
2、比的第二種應用:已知一個數量是多少,兩個或幾個數的比,求另外幾個數量是多少?
例如:六年級有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?
題目解析:“男生25人”就是其中的一個數量。
解題思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人
3、比的第三種應用:已知兩個數量的差,兩個或幾個數的比,求這兩個或這幾個數量是多少?
例如:六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?
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