高中數學選修4-4知識點總結

總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結怎麼寫才不會千篇一律呢？以下是小編幫大家整理的高中數學選修4-4知識點總結，歡迎閲讀與收藏。

選修4-4數學知識點

一、選考內容《座標系與參數方程》大學聯考考試大綱要求：

1．座標系：

①理解座標系的作用.

②瞭解在平面直角座標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

③能在極座標系中用極座標表示點的位置，理解在極座標系和平面直角座標系中表示點的位置的區別，能進行極座標和直角座標的互化.

④能在極座標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）的方程.通過比較這些圖形在極座標系和平面直角座標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當座標系的意義.

2．參數方程：①瞭解參數方程，瞭解參數的意義.

②能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程.

二、知識歸納總結：

1．伸縮變換：設點P(x,y)是平面直角座標系中的任意一點，在變換:yy,(0).的作用下，點P(x,y)對應到點P(x,y)，稱為平面直角座標系中的座標伸縮變換，簡稱伸縮變換。

2.極座標系的概念：在平面內取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線Ox叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極座標系。

3．點M的極座標：設M是平面內一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的xOM叫做點M的極角，記為。有序數對(,)叫做點M的'極座標，記為M(,).極座標(,)與(,2k)(kZ)表示同一個點。極點O的座標為(0,)(R).

4.若0,則0,規定點(,)與點(,)關於極點對稱，即(,)與(,)表示同一點。如果規定0,02，那麼除極點外，平面內的點可用唯一的極座標(,)表示；同時，極座標(,)表示的點也是唯一確定的。

5．極座標與直角座標的互化：2x2y2,xcos,yysin,tan(x0)x

6．圓的極座標方程：在極座標系中，以極點為圓心，r為半徑的圓的極座標方程是r；在極座標系中，以C(a,0)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極座標方程是2acos；在極座標系中，以C(a,2)(a0)為圓心，a為半徑的圓的極座標方程是2asin；

7．在極座標系中，(0)表示以極點為起點的一條射線；(R)表示過極點的一條直線.在極座標系中，過點A(a,0)(a0)，且垂直於極軸的直線l的極座標方程是cosa.

8．參數方程的概念：在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x,y都是某個變數txf(t),並且對於t的每一個允許值，由這個方程所確定的點M(x,y)都在這條yg(t),曲線上，那麼這個方程就叫做這條曲線的參數方程，聯繫變數x,y的變數t叫做參變數，的函數簡稱參數。相對於參數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。xarcos,(為參數).

9．圓(xa)(yb)r的參數方程可表示為s,x2y2(為參數).橢圓221(ab0)的參數方程可表示為abybsin.x2px2,2(t為參數).拋物線y2px的參數方程可表示為cos,經過點MO(xo,yo)，傾斜角為的直線l的參數方程可表示為（t為yyotsin.222參數）.

10．在建立曲線的參數方程時，要註明參數及參數的取值範圍。在參數方程與普通方程的互化中，必須使x,y的取值範圍保持一致.