最新的五年級數學上冊第三單元知識點總結
一、 倍數與因數
1.整數:整數包括(正整數、0、負整數)-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。 沒有最大最小的整數。
2.自然數 (正整數、0):像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。
二、倍數和因數的特徵:
1.我們只在自然數(零除外)範圍內研究倍數和因數。
2.倍數與因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數,沒有因數就不存在倍數。不能單獨説一個數是倍數或因數。
3.一個數的倍數的個數是無限的,最小的是它本身,沒有最大的倍數。
4.一個數的因數的個數數有限的,最小的因數是1,最大的因數是它本身。
例:a × b = c ( a、b、c是不為0的自然數),那麼a、 b就是c的因數,c是a、b的倍
數。除法算式辨別因數和倍數,被除數是除數和商的倍數,除數和商是被除數的因數。
5.倍和倍數的區別:“倍”的概念比“倍數”要廣,“倍”可以適用於小數,分數,整數;而倍數相對因數而言, 只能適用於(不為0)的自然數。
口訣:
因數和倍數,單獨不存在。
互相來依靠,永遠不分開。
枚舉找因數(從1和本身開始,一對一對的'寫,相同的數如3×3只要寫一個),
相乘找倍數(從本身×1開始寫)。
因數能數清,倍數數不清。
三、倍數特徵:
1.2的倍數特徵:個位上是0,2,4,6,8的數。
2.3(或9)的倍數特徵: 一個數各個數位上的數字之和是3(或9)的倍數。
3.5的倍數的特徵:個位是0或5的數。
4.個位數是“0”的數既是2的倍數,又是5的倍數。
四、質數與合數的意義:
1.質數:一個數只有1和它本身兩個因數的數。(注意是隻有不是至少)質數除了2以外都是奇數。(20以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19)
2.合數:一個數除了1和它本身以外還有別的因數的數。注意:91,57這樣外表看看是質數,實際是合數的數。91=13×7;57還是3的倍數。
3.1既不是質數也不是合數。
4.數的奇偶數:
奇數:不是2的倍數的數叫奇數,奇數的個位數字一定是1、3、5、7、9。
偶數:是2的倍數的數叫偶數,偶數個位數字是0、2、4、6、8的數。0是偶數。
偶數用2a表示,奇數用2a+1表示。連續自然數之間相差1,連續的奇數或偶數之間相差2。
例如:根據因數的個數來分,非0自然數分為3類,即質數、合數和1。
易錯題1、判斷:自然數不是奇數就是偶數。( )自然數不是質數就是合數。( )
易錯題2、質數和奇數混淆。1不是質數,但是1是奇數。
5.計算結果的判斷。
偶數±偶數=偶數
奇數±奇數=偶數
奇數±偶數=奇數
(加減法只要兩個數的奇偶性相同,結果都是偶數;不相同結果就是奇數。)
偶數×偶數=偶數
奇數×奇數=奇數
奇數×偶數=偶數
(只要跟偶數相乘結果就是偶數。)
例如:相鄰兩個自然數之和為奇數,相鄰兩個自然數之積為偶數。
分析:相鄰兩個自然數必為一奇一偶。那麼相鄰的3個或者4個自然數會有怎樣結果呢?
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