會考數學:整理代數式的學習方法
一、整式的有關概念
1、代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
代數式的分類:
2、單項式:只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意:單項式是由係數、字母、字母的指數構成的,其中係數不能用帶分數表示,
3、多項式:
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。
單項式和多項式統稱整式。
用數值代替代數式中的字母,按照代數式指明的運算,計算出結果,叫做代數式的值。
注意:
(1)求代數式的值,一般是先將代數式化簡,然後再將字母的取值代入。
(2)求代數式的.值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入。
4、同類項:所有字母相同,並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
典型例題1:
解題反思:
此題考查了整式的混合運算?化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
典型例題2:
解題反思:
本題是對數字變化規律的考查,觀察出分裂的奇數的個數與底數相同是解題的關鍵,還要熟練掌握求和公式。
二、整式的運算法則
1、去括號法則
(1)括號前是“+”,把括號和它前面的“+”號一起去掉,括號裏各項都不變號。
(2)括號前是“?”,把括號和它前面的“?”號一起去掉,括號裏各項都變號。
2、整式的加減法:(1)去括號;(2)合併同類項。
去括號法則:括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號裏各項都不變;括號前面是“?”號,把括號和它前面的“?”號去掉,括號裏的各項都變號。
添括號法則:括號前面是“+”號,括到括號裏的各項都不變;括號前面是“?”號,括到括號裏的各項都變號。
合併同類項:把同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母及字母的指數不變。
整式的加減實際上就是合併同類項,在運算時,如果遇到括號,先去括號,再合併同類項。
典型例題3:
解題反思:
本題考查圖形的變化規律,觀察得出“每一行和每一列的個數的關係”是解題的關鍵。
注意:
(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。
(2)單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同。
(3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。
(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合併同類項。
(5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式。
(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式是不能這麼計算的。
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