高中數學公式巧記方法
根據多年的實踐,總結規律繁化簡。概括知識難變易,高中數學巧記憶。
一、集合與函數
內容子交併補集,還有冪指對函數。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
複合函數式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函數,兩者互為反函數。底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0,偶次方根鬚非負,零和負數無對數;
正切函數角不直,餘切函數角不平;其餘函數實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函數,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;反函數的定義域,原來函數的值域。
冪函數性質易記,指數化既約分數;函數性質看指數,奇母奇子奇函數,
奇母偶子偶函數,偶母非奇偶函數;圖象第一象限內,函數增減看正負。
二、三角函數
三角函數是函數,象限符號座標注。函數圖象單位圓,週期奇偶增減現。
同角關係很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;
中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關係是對角,
變成税角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化餘偶不變,
將其後者視鋭角,符號原來函數判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值,
餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。
計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向着簡易變。
逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。
萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦,1減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為範;
三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值範圍;
利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;
三、不等式
解不等式的.途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向着低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。
四、數列
等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。
數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,
取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:
一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程序化:
首先驗證再假定,從K向着K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。
五、複數
虛數單位i一出,數集擴大到複數。一個複數一對數,橫縱座標實虛部。
對應複平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。
箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。
代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值週期現。
一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,複數相等來轉化。
利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,
減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。
三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。
輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,
兩個不會為實數,比較大小要不得。複數實數很密切,須注意本質區別。
六、排列、組合、二項式定理
加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關是組合,要求有序是排列。
兩個公式兩性質,兩種思想和方法。歸納出排列組合,應用問題須轉化。
排列組合在一起,先選後排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。
不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恆等式,定義證明建模試。
關於二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質兩公式,函數賦值變換式。
七、立體幾何
點線面三位一體,柱錐枱球為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和麪面、三對之間循環現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對於解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。
八、平面解析幾何
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數方程極座標,數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者—一來對應,開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都説待定係數法,實為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關係判。
四件工具是法寶,座標思想參數好;平面幾何不能丟,旋轉變換複數求。
解析幾何是幾何,得意忘形學不活。圖形直觀數入微,數學本是數形學。
-
四年級聽課評課稿範文大全7篇
作為一名教職工,時常需要用到評課稿,通過評課,可以把教學活動的有關信息及時提供給師生,以便調節教學活動,使之始終目的明確、方向正確、方法得當、行之有效。那麼評課稿應該怎麼寫才合適呢?以下是小編整理的四年級聽課評課稿範文,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要...
-
【精】實用的西遊記作文7篇
在平凡的學習、工作、生活中,許多人都寫過作文吧,藉助作文人們可以實現文化交流的目的。那麼你有了解過作文嗎?以下是小編整理的西遊記作文7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。西遊記作文篇1《西遊記》我已經讀了好幾遍了,它在四大名著中是最生動活潑的,每次讀他,面...
-
(精選)西遊記作文6篇
在日常的學習、工作、生活中,説到作文,大家肯定都不陌生吧,通過作文可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。為了讓您在寫作文時更加簡單方便,以下是小編精心整理的西遊記作文6篇,希望能夠幫助到大家。西遊記作文篇1西遊記後傳話説當年唐僧師徒因取經有功,都成了大...
-
西遊記作文6篇(通用)
在平平淡淡的日常中,許多人都有過寫作文的經歷,對作文都不陌生吧,作文是一種言語活動,具有高度的綜合性和創造性。一篇什麼樣的作文才能稱之為優秀作文呢?下面是小編幫大家整理的西遊記作文6篇,歡迎閲讀與收藏。西遊記作文篇1《西遊記》是一本古代神話小説,小説栩栩如...