華東師大版七年級上冊數學第四單元期會考試知識點
平行線:在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線。
平行線公理:經過直線外一點,有且只有一條直線和已知直線平行。
同一個平面中的三條直線關係:
三條直線在一個平面中的位置關係有4中情況:有一個交點,有兩個交點,有三個交點,沒有交點。
(1)有一個交點:三條直線相交於同一個點,如圖所示,以交點為頂點形成各個角,可以用角的相關知識解決;
(2)有兩個交點:(這種情況必然是兩條直線平行,被第三條直線所截。)直線AB,CD平行,被第三條直線EF所截。
這三條直線形成了兩個頂點,圍繞兩個頂點的8個角之間有三種特殊關係:
*同位角:沒有公共頂點的兩個角,它們在直線AB,CD的同側,在第三條直線EF的同旁(即位置相同),這樣的一對角叫做同位角;
*內錯角:沒有公共頂點的兩個角,它們在直線AB,CD之間,在第三條直線EF的兩旁(即位置交錯),這樣的.一對角叫做內錯角;
*同旁內角:沒有公共頂點的兩個角,它們在直線AB,CD之間,在第三條直線EF的同旁,這樣的一對角叫做同旁內角;
兩條直線平行,被第三條直線所截,其同位角,內錯角,同旁內角有如下關係:
兩直線平行,被第三條直線所截,同位角相等; 兩直線平行,被第三條直線所截,內錯角相等 兩直線平行,被第三條直線所截,同旁內角互補。
平行線判定定理:
平行線判定定理1:同位角相等,兩直線平行
平行線判定定理2:內錯角相等,兩直線平行
平行線判定定理3:同旁內角互補,兩直線平行
平行線判定定理4:兩條直線同時垂直於第三條直線,兩條直線平行 (3)有三個交點 (4)沒有交點:
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