三角形的面積教學設計彙編15篇

作為一位兢兢業業的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的三角形的面積教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

三角形的面積教學設計1

教學內容：

人教版國小數學五年級上冊

作者及工作單位何小婷

西安市長安區靈沼鄉馮村國小

教材分析

三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特徵以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以後學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。

學情分析

三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是後面學生學習梯形面積計算以及今後學習的重要基礎。

其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中藴含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中藴含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在於利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的`思想和方法。

本節課的設計着重在“以學生的發展為中心”的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發散思維的空間。

教學目標

1、探索並推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

2、培養學生應用已有知識解決新問題的能力。滲透數學轉化思想方法。

3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：探索並推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的探索過程。

三角形的面積教學設計2

教學內容：

《現代國小數學》第九冊第31～35頁，三角形面積的計算。

教學目標：

一、瞭解三角形面積計算公式的推導過程，掌握求三角形面積的計算方法。

二、能運用三角形面積計算公式進行有關的計算。

三、滲透對立統一的辯證思想。

教學過程：

一、複習引入。

1.準備練習：你會計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時，同哪些因素有關？

出示：

2.提問：圖（4）是一個什麼圖形？你會計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關？

3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

【設計意圖：通過“猜”，引導學生從新舊知識的聯繫中，大膽地提出假設，為新課展開做好鋪墊，同時激發學生急於想驗證假設的認知慾望。】

二、新課展開。

（一）實踐活動。

1.讓學生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

（1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，並填入表格內。

（2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

（3）分組討論：

①各三角形的面積是多少？請填入表格內。

②三角形的面積怎樣計算？

（4）彙報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

【設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又從找對應關係中，滲透了對應關係的教學。】

2.驗證。

（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

數學課堂教學參謀

（2）彙報、交流：學生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

①

6×4÷2 6×（4÷2）

=12（平方釐米） =12（平方釐米）

②

6×4÷2 6÷2×4

=12（平方釐米） =12（平方釐米）

【設計意圖：通過驗證，培養學生科學的態度，同時從啟發學生應用不同的剪拼法中，培養學生的發散思維。】

（二）歸納、小結。

1.從上面的實踐活動中，你能説出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那麼三角形的面積公式可以怎麼寫？（板書： s= ah÷2）

（三）應用。

例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

學生試做後，反饋、評講。

【設計意圖：通過試做例題，讓學生及時把發現的`三角形面積計算方法應用於實踐，同時起到及時鞏固作用。】

三、鞏固練習。

（一）基本練習。

1.口算出每個三角形的面積。

①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4釐米，h：2.5釐米 ④a：20分米，h：5.4分米

2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方釐米）

這些三角形的高都是____釐米，底都是____釐米。

這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方釐米）。

3.先量一量，標出圖形的長度後，再計算各三角形的面積。

【設計意圖：通過三道基本練習，進一步促進全體學生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學生進一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。】

（二）分層練習。

a組學生：做選擇題。

①求右圖面積的算式是（ ）。

a.9×4÷2 b.15×4÷2

c.15×9÷2 d.15×4

②求右圖面積的算式是（ ）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

③求下圖面積的算式是（ ）。

a.25×20 b.18×25

c.18×20 d.18×20÷2

b組學生：做課本第15頁第

②題：在格子圖上畫面積都是12平方釐米的三角形（每一小格表示1平方釐米），並在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

c組學生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什麼？

【設計意圖：通過分層練習，使 a、b、c三層的學生在數學思維、數學能力方面均有提高，以體現因材施教的原則。】

四、課堂小結。

這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什麼，你是怎麼研究出來的？

【設計意圖：通過提問，不僅回顧了所學知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚”，更要導之以“漁”。】

五、佈置作業。（略）

（此文獲“第二屆全國國小課堂教學徵文大賽”一等獎）

三角形的面積教學設計3

教學內容：第75頁及練習十八１－４題

教學要求：

１、理解三角形面積公式的推導過程，並能正確地運用公式計算三角形的面積。

２、通過教學培養學生分析、推理能力和實際操作能力，發展學生的空間觀念。

３、在指導操作過程中，引導學生運用轉化的方法探索規律。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：理解公式中除以２的道理。

教具：準備三種類型的三角形，每種２個完全一樣，投影片若干。

學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個鋭角三角形、兩個鈍角三角形。

教學過程：

一、複習鋪墊

１、提問：誰能説説長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

２、（幻燈出示）口答：計算圖形面積

二、導入新課

幻燈出示一個三角形

提問：它是一個什麼圖形？

它的底和高分別是多少？

它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計算。

三、講授新課

（一）、用數方格的方法計算三角形的面積。

幻燈出示課本第75頁上面的圖，教師説明不夠一格的都按半格算。讓學生説出它們的底和高各是多少？面積是多少？

得出用數方格的.方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。

質疑：怎樣計算三角形的面積呢？

（二）、通過操作總結三角形的面積計算公式。

１、從直角三角形推導。

我們能不能把三角形轉化成已經學過的圖形，再進行計算面積呢？

（１）讓學生動手拼，教師將學生拼出的圖形一一展示出來。

（２）這些圖形中哪些圖形的面積你們會算？

（３）每個直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什麼關係？

教師重述：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

２、從鋭角三角形推導。

（１）讓學生試拼，可以相互討論。

（２）教師指導，突出旋轉和平移。

（３）每個鋭角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

教師強調：每個鋭角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

３、從鈍角三角形推導。

（１）學生操作。

（２）每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

４、歸納總結規律。

通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形。大家想想：

（１）這個平行四邊形的底與三角形的底是什麼關係？高又怎麼樣？

（２）這個平行四邊形的面積和三角形的面積有什麼關係？

得出：三角形的面積＝底×高÷２

（３）如果用Ｓ表示三角形面積，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那麼三角形的面積計算公式用字母怎麼表示呢？

板書：Ｓ＝ａｈ÷２

（三）、運用面積公式計算三角形的面積。

１、出示數方格求面積圖：誰能用公式計算方格圖上的三個三角形的面積？三個三角形的面積為什麼都相等？

２、出示例題讓學生試做。

説一説計算三角形面積為什麼要除以２？

３、看書質疑。

４、做一做書本第77頁

四、課堂小結

提問：１、這節課我們主要研究什麼？

２、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？

３、要求三角形面積必須知道什麼？怎樣求？

五、鞏固練習

練習十八１、３（１）

六、課堂練習

三角形的面積教學設計4

【教學內容】：

人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內容

【教學目標】：

1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：

探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

【教學難點】：

理解三角形面積公式的推導過程。

【教學準備】：

每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

【教學過程】：

一、彙報演示

師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？

師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？

師：為什麼買這一塊呢？

師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經會計算三角形的面積了是嗎？

師：誰能説説三角形面積怎麼求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什麼它的面積是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實對應關係：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等於（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什麼？

師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉化成平行四邊形後來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉化的嗎？

師：看來這些知識之間是有聯繫的，並且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什麼嗎？

師：一個小小的2會在三角形的世界裏為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰勝這個數字，還是被它打敗了。

（一）判斷題。

1、兩個三角形的底都是20釐米，高都是10釐米，一定可以拼成平行四邊形。

2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。

（二）選擇題。

1、下面平行線間的3個三角形大小關係正確的是（）

A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰啊？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎麼就敗了呢？可惜啊！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那麼好吧，機會要抓住啊，咱們的`敵人還是誰啊？這次戰場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！

（三）解決問題

1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。

一個三角形的底是3釐米，高是4釐米，面積是多少釐米？

另一個三角形的底是3釐米，高是4釐米，面積是多少釐米？

還有一個三角形，底是4釐米，高是3釐米，面積是多少釐米？

一個三角形，底是5釐米，高是2.4釐米，面積是多少釐米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什麼關係？

思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什麼關係？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察。可以假設一組數據，假設它們的面積都是20平方釐米，底都是4釐米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關係，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。

如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30釐米，平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30釐米，三角形的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20釐米，平行四邊的底是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20釐米，三角形的底是？

三角形的面積教學設計5

一、教學內容:人教版國小五年級上冊教科書P91內容及P92內容。

二、學習目標:

知識與技能：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，從而發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

三、教學重難點：

教學重點：探究並掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

四、教學準備：

課件、三角形紙片、剪刀等。

五、教學過程：

一、複習引入

親愛的同學們，我們既熟悉，又讓我們感到神祕的數學豐富着我們對世界的認識，數學中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

讓我們一起回憶一下，我們學過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？

其中平行四邊形的面積是我們上節課學習的。誰來説説我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？

通過割補等方法把求新學習的平行四邊形的面積轉化為求已學過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什麼有關？它的面積公式是？S=ah

今天就讓我們一起來學習這些平面圖形中的三角形的面積。誰來説説我們都學過有關三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什麼有關呢？我們能否也通過把它也轉化成我們學過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。

二、新課探究

請同學們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。

請先看操作要求。

操作要求：

1.前後兩排4人小組開展活動，先商討怎麼操作可以求出三角形的面積。

2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。

3.根據操作過程，組內説清楚怎麼操作的，怎麼得到三角形的面積計算方法。

現在請帶着這樣幾個問題開始操作吧。

問題：

1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？

2.拼出的圖形的面積你會算嗎？

3.拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？

請各小組選派一名同學來説一説。

讓學生按照問題去説，一邊説一邊指着圖形。

現在的長方形的長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關係？引導學生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關係。

拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什麼關係？現在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的.高又有怎樣的關係？初步給學生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。

同學們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？

大家有説三角形的面積公式為底×高÷2，也有人説為長×寬÷2，還有人説是邊長×邊長÷2，同學們你們覺得用哪個更合適呢？

這裏長方形、正方形和平行四邊形之間是什麼關係？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。

同學們現在你們知道三角形的面積該怎麼計算了嗎？

那現在老師考考大家。

三、鞏固練習

請同學們認真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎麼算？看看誰算得又對又快。

同學們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領巾，它是什麼形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。

同學們真棒，會計算紅領巾的面積了。

看來大家掌握地還不錯，那同學們老師再考考大家一點簡單的。

二.我會填

（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？

（2）、一個三角形的面積是16平方釐米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方釐米。

三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）

（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。

（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。

（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。

同學通過剛才的練習，你認為在求三角形的面積時需要注意什麼呢？

四、課堂小姐

同學們，通過這節課的學習你有什麼收穫？

同學們如果只有一個三角形，你能通過什麼方法求出它的面積公式呢？老師這裏還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。

同學們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學們以後碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。

今天的課就上到這，同學們再見。

六、佈置作業：數學課本第93頁習題。

七、板書設計：三角形的面積

學生作品展示

三角形的面積公式：S=ah÷2

教學反思：在本節課教學中，剛開始引入回顧平行四邊形學生都很積極地參與其中，對於新課內容在講的過程中，在小組探討的過程中，學生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過程中，因為第一個孩子對分發的圖形是什麼有點不清楚，所以在講述中出現了問題，孩子也一下緊張起來，後面的講述就有點少，對於等底等高的滲透地不夠深入，後期練習中需要加強。

三角形的面積教學設計6

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

二、教學重難點

教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

三、教學準備

多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。

四、教學過程

（一）複習鋪墊，激趣引新

1．複習舊知。

（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

（2）創設情境。

同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什麼形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什麼？

2．回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

（二）主動探索，推導公式

1．操作轉化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？

（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試着拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？（屏幕出示）

學生分組操作，教師巡視指導。

（3）學生展示彙報。

預設拼法一：用兩個完全一樣的鋭角三角形拼成一個平行四邊形。

預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什麼圖形？

學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的鋭角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什麼？

（2）學生獨立思考後彙報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的.一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

（2）總結公式。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

（3）回顧與小結。

①我們已經知道三角形的面積等於底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的鋭角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最後都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然採取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今後的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

（2）交流彙報（請學生展示剪拼過程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運用，解決問題

1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什麼？

2.討論：誰説的對

叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

3.填空

用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等於（）的高，平行四邊形的底等於三角形的（）。三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等於（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形的面積教學設計7

教材分析：

三角形面積的計算是在學生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進行教學的。由於在前面的學習中，學生對轉化的數學思想有了初步的瞭解和認識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學生探究三角形面積的計算方法。本節課的重點在於讓學生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過學生自主探究、發現三角形面積計算公式的推導過程則是本節課的難點。

設計思路：

本節課的設計力求體現“以學生髮展為本”的教學理念，讓學生在學習小組內，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經歷新知的形成過程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學生充分運用舊知進行遷移，自主探索，培養學生的創新知識和創新能力。

採取小組學習的教學形式，為學生營造一種寬鬆、自由的探索氛圍。

教學準備：

1、 每人準備一個學具袋，內有兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的'任意三角形3個；

2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

3、 視頻展示台、電腦、實物投影儀。

教學過程：

一、揭示課題

師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

我們是怎樣發現這一計算公式的？

①學生回憶公式推導過程。

②電腦動畫演示。

小結：將圖形轉化成我們會求面積的圖形，是一種重要的數學研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

揭示課題——三角形面積的計算

二、探究新知

1、學生操作

每位同學都一袋學具，看看誰能利用這些圖形發現三角形面積的計算方法。

a、 學生動手操作；

b、老師巡視。

學生把自己的發現用教具貼在黑板上。

2、彙報、交流

師：觀察這些圖形，你發現了什麼？

a、 學生在小組內互相説。

b、指名説。

3、推導公式

師：根據你們的發現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

學生小組討論，説説自己是怎樣推導的。

教師根據學生的回答動態演示課件，幫助學生直觀建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來。

4、小結

剛才我們通過剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

説一説：三角形面積計算公式是什麼呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

板書：三角形的面積＝底×高÷2

＝a h÷2

附板書設計：（略）

三角形的面積教學設計8

教學內容：九年義務教育六年制國小數學教科書第九冊69頁至71頁。

教學目標：

1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，並能運用它正確計算三角形的面積；

2.使學生明白事物之間是相互聯繫，可以轉化和變換的。

3.通過交流，觀察、比較，培養學生髮現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積計算公式。

設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流後再進行全班的彙報，根據學生彙報的情況教師有目的地板書，然後引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

教學過程：

一、導入：

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

總結：把沒學的`圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

二、討論

小組交流課前小研究。

三、推導

1、彙報課前研究的方法，老師根據學生的彙報有目的地板書。

2、推導三角形面積計算的公式。

四、應用

1、教學例1

2、強調格式

五、練習

1、下面平行四邊形的面積是12平方釐米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，並説出理由）

2、判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、説出求下面三角形的面積

板書設計：

課前小研究

研究者：班級：

前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

（可以在學具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

附圖2

材料一

材料二

三角形的面積教學設計9

教學內容：

人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：

三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接着根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最後用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助於發展學生的空間觀念。

學情分析：

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特徵，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時並不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯繫。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。

教學重點：

理解並掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：

演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：

三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的.創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復　　師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯繫，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來説説你是怎樣拼的？

三角形的面積教學設計10

教學目標

及重點難點

使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

教學準備（含資料輯錄或圖表繪製）

板書設計

教後記

教和學的過程

內容教師活動學生活動

一、練習

二、總結一、第5題

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在後一種方法的比較上。

二、第6題

要使學生畫出的三角形的面積是9平方釐米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題

測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對摺後再測量。

四、第10題

要使學生認識到：塗色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個塗色三角形的'面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題

每個大三角形的面積是16平方釐米；中等三角形的面積是8平方釐米；每個小三角形的面積是4平方釐米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方釐米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以後的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

三角形的面積教學設計11

教材簡析：

“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組後直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組後，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯繫的探究，指導學生直接利用這種關係嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識後，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

教學內容：

蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。

教學目標：

1、探索並掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重、難點：

重點是探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

教、學具準備：

CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什麼形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，後來我們通過什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來説一説，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什麼圖形？

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學們，為什麼有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什麼原因呢？

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那麼，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生説出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方釐米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關係，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的'兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試着求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那麼現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

[應變預設：大多數的學生可能會説出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生説出推導的過程。]

5、理解公式。

師：同學們，老師有點不明白，為什麼你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思呢？為什麼還要“÷2”呢？

[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

學生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、説一説、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）

[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

三、應用公式，解決問題

師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須瞭解哪些數據呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

[評析：這裏並沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

四、聯繫生活，適當拓展

師：同學們，你們認識這些道路交通警示標誌嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標誌。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標誌對於維護交通安全有着重要的意義和作用。同學們，這些交通標誌是什麼形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標誌的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標誌牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然後集體訂正。]

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3釐米，高4釐米；圖2：底4釐米，高1。5釐米；圖3：底2。5釐米，高2。8釐米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗

教師：這節課你們學習了什麼？有哪些收穫？

[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，並引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師儘量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]

三角形的面積教學設計12

【教學目標】

1、認知目標：經歷三角形面積計算公式的探索過程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。

2、能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數學思想，引導學生用多種方法推導公式，發散學生的思維，培養學生求異思維的能力。同時學生通過自主探索學習活動，提高實際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。

3、 情感目標：在探索學習活動中，培養實踐能力，培養學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，體會數學問題的探索性，並獲得積極的情感體驗和成功體驗。

【教學重點】推導、掌握三角形面積的計算公式。

【教學方法】探究發現法和討論法.

【教學準備】教具：多媒體課件、紅領巾實物。

學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

【課時安排】一課時

【教學過程】

一、創設情境

1、師：細心的同學可能已經發現今天老師有什麼不同?對老師今天也配戴了紅領巾！這是與我們朝夕相處的紅領巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領巾時心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領巾的面積呢？（把紅領巾展開貼在黑板上）

2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來探究這個問題好嗎？（教師板書課題：三角形的面積）

二、自主探索，合作交流

1、回憶平行四邊形的推導過程，啟發學生運用所學的方法，探究三角形面積計算公式。

師：前面我們學習了長方形、正方形、平行四邊形的.面積，那麼我們回憶一下，在學習平行四邊形面積時是用什麼方法求出平行四邊形面積的？

生：將平行四邊形轉化成長方形，通過長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。

師：平行四邊形的面積公式是什麼？

生：平行四邊形的面積＝底×高

（教師板書）

師：那麼我們能不能也用轉化的方法來探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。

生：可以拼、剪，

師：你是怎樣具體操作的？小組裏的同學可以互相合作實驗怎樣用轉化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發放實驗報告。

2、學生拿出老師為其準備的實驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。

3、小組派代表上黑板前展示拼的過程，展示時重點引導學生觀察、發現三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關係。選擇有代表性的三組，請學生説出拼的過程。填寫實驗報告。

(為了使學生能看清每個小組拼的過程，教師課件演示。)

4、歸納概括，推導公式。（讓學生試着概括）

生：我們拿兩個完全一樣的三角形，會拼成一個平行四邊形。因為每個三角形的面積等於拼成的這個平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個三角形的面積=底×高÷2。

（教師總結，課件出示）

師：大家看到了，前面這幾組同學都是將兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，探究出平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。

因為三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什麼除以2？

生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。

5、完成例2

師：現在你會求紅領巾的面積了嗎？需要知道什麼條件？出示條件生獨立完成。指一名板演

三、實踐運用，拓展創新

1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）

（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm

2、小小判官：

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.…………（）

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那麼平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

3、生活中的數學：你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？

我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）

4、已知一個三角形的面積和底，求高。

5、下圖中哪個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等，為什麼？你能在圖中在畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

四、小結

師：通過這節課的探索學習，你有什麼收穫？

生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會用它來進行計算。

生：這節課我們通過自己動手動腦推導出來了三角形的面積公式，我真是太高興了！……

師出示學習材料，學生閲讀後談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，

師：20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，説明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

三角形的面積教學設計13

教學目標：

1、知識與技能：

（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：

讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：

紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備：

每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：今天老師有什麼不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

二、探索新知

1、尋找思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什麼關係？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什麼關係？

[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪麼，剪成的每個直角三角形的面積等於原長方形的面積的一半，三角形的底等於原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等於底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

接着出示思考題：

（1）將三角形轉化成學過的什麼圖形？

（2）每個三角形與轉化後的圖形有什麼關係？

[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識為新知識的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學習。

（1）提出操作和思考要求。

學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什麼圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什麼聯繫？

（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關係，滲透了對應關係的教學。]

平移

旋轉180°

合拼

教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，並針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能説一説你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）

[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規範學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]

（3）學生上講台板演。

①小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，然後口述操作過程。）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩鋭角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過動手操作，你們發現了什麼？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形後，它們之間到底有什麼關係。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

（2）歸納公式。

學生討論、彙報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什麼要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書：s=ah÷2

[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關係，使學生感知了三角形面積的計算後，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”“為什麼要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的.思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]

4、看書質疑。

師：你能説説，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關係中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

三、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）12.5cm。

2、獨立完成p85做一做。

學生板演，教師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應用拓展

1、課本86頁的練習第1題。（課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接着讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什麼條件呢？要怎麼做？

（先讓學生想，再請學生口頭敍述，最後讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）

3、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。 （ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

4dm

2.5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生討論彙報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結

師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？

（小出示）讓學生説一説圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]

六、課外作業

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學反思：

本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來“教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎麼來的？在探討這個問題時，今後可採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今後要注意在教學中的不足。

三角形的面積教學設計14

教學內容：

三角形的面積第84-85頁

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積、

教學難點:

在轉化中發現內在聯繫及推導説理。

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。紅領巾等。

教學過程

複習導入：

1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推導出來的？

指名説一説，師可再現推導過程。

2、導入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式、

1、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的.方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

2、用兩個完全一樣的直角三角形拼、

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

3、用兩個完全一樣的鋭角三角形拼、

（1）組織學生利用手裏的學具試拼、（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼、

（1）由學生獨立完成、

（2）演示課件：拼擺圖形

5、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）三角形面積的計算公式是什麼？

6、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？

7、教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

1、由學生獨立解答、

2、訂正答案（教師板書）

三、總結：

（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題、

（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什麼要除以2？

四、反饋練習

計算下面每個三角形的面積、

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

（三）判斷

1、一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）

4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（ ）

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

三角形的面積教學設計15

一、教學內容

《義務教育教科書（五·四學制）·數學(四年級下冊)》22～23頁。

二、教學內容

1、掌握三角形的面積計算公式，並能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。

三、教學重點

探究三角形面積的計算方法。

四、教學難點

把三角形轉化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關係，推導三角形面積的計算公式。

五、教學準備

三角形卡片、多媒體課件。

六、教學過程

（一）創設情境，提供素材

師：同學們，這節課，讓我們一起走進生產車間，看看工人制作標誌牌的場景。

課件出示圖片。(見圖1）

師：你想提出什麼數學問題？

預設：製作這個標誌牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標誌牌是一個什麼圖形？

預設：三角形。

師：那麼求這塊標誌牌的面積也就是求什麼的面積？

預設：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時板書：三角形的面積。

設計意圖：

從學生容易感興趣的情境問題入手，激發學生的好奇心、求知慾，使學生積極投入到探索性的數學活動中。

（二）積極思考，引導猜想

師：三角形的面積是什麼？誰來猜猜看？

預設1：底乘高。

預設2：三邊相乘。

師：那你們想怎麼來研究它？

預設：把它轉化成以前學過的圖形。

師：你怎麼想到用轉化？

預設1：因為三角形沒學過，轉化成以前學過的圖形就能研究了。

預設2：我們上節課學習平行四邊形的時候用的就是轉化的思想。

師：轉化後再怎麼研究？

預設1：看轉化後的圖形和原來三角形之間的關係。

預設2：根據關係推導出三角形面積計算公式。

預設3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。

設計意圖

學生經過大膽地猜測，好奇心被激發起來，自覺運用知識進行遷移，由於之前剛剛學完平行四邊形的面積，學生充分經歷的推導過程，學生自然會想到“轉化”的數學思想方法。

（三）操作驗證，總結公式

師：在學習材料包裏有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據這個思路來研究研究看，開始吧。

學生活動，教師蒐集不同素材。

師：哪個小組願意先上來彙報一下你們的研究成果？

小組為單位上台彙報鋭角、直角、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發現，你們的'想法不謀而合，都是把三角形轉化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉180度後平移，就能得到平行四邊形。

課件適時展示旋轉過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關係呢？

預設：按角分，三角形可以分成這三類，經過研究我們發現這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。

師：那我們可以得到結論了嗎？

學生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎麼用字母來表示？

學生回答，教師適時板書：S=ah÷2

師：對於三角形的面積公式，你有什麼要問的嗎？

預設：為什麼要除以2？

師：哪位同學能幫着回答一下？

預設：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那麼一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

設計意圖

通過學生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—彙報得出公式的系列過程，可以使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要。學生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經歷探究與發現的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又使學生感受到數學方法的內在魅力。

（四）應用公式，解決問題

1、迴歸情境，解決問題。

師：現在你能解決這個問題了嗎？

學生運用公式進行解答。

2、求下面的幾個三角形的面積。

3、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

（2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

4、判斷改錯。

師：小馬虎同學寫了一篇數學日記，咱們來看看他寫的怎麼樣？

課件出示：今天，我學習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉化的數學思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學習得怎麼樣！

學生髮現錯誤。

5、數學史介紹。

課件出示20xx年前《九章算術》裏面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學我們課下來研究研究。

設計意圖

練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習。特別增加了數學史的內容，可以開拓學生的視野，也給學有餘力的學生留下了繼續探索的空間。