長方體的體積教學設計精選15篇

作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那要怎麼寫好教學設計呢？以下是小編為大家收集的長方體的體積教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

長方體的體積教學設計1

教學內容：

人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。

教學目的：

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，並能應用公式解決相應的實際問題。

2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

3、培養學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

教學重點：

體積公式的推導過程、體積公式的應用。

教學難點：

體積公式的推導過程（每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關係）。

教學準備：

學生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。

教學過程：

一、直接導入

師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積。

二、猜測、為學生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什麼方法能知道這個長方體的體積？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數出每排個數、排數和層數；並用每排個數×排數×層數=總個數（即體積數）。

3、師：（1）數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什麼有關？

4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關係。

三、探究體積公式推導過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什麼關係。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺，再觀察，最後再填表。

3、學生動手操作，教師巡視指導。

4、全班交流：

（1）小組彙報結果。

（2）觀察表格思考：你有什麼發現？同桌先互説。

（3）全班交流發現。

（4）師補充提問：每排個數、排數、層數和長方體的什麼有關係？它們之間有什麼關係呢？

結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關係。並多抽幾個學生説説它們之間的關係。

5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

6、回顧剛才的推導過程，同桌互説。

7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什麼條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。

四、課堂練習

1、口算填表（見題單）。

2、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體，它們的.長寬高一定相等。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

3、建築工地要挖一個長50米，寬30米，深50釐米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的稜長1釐米）（見題單）

五、小結下課

通過學習，你有什麼收穫？（方法和知識兩個方面來説）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

課後反思：

1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關係理解説理不夠，應該讓學生多説，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數學問題還可以更加準確具有指向性，對於關鍵地方的引導還不夠合理。

3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關係的理解。

4、本節課對於時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計2

教學目標：

1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽説過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎麼喝到水的？這其中有什麼道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子裏倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子裏的水倒到第二個杯子裏，會出現什麼情況？為什麼？這説明了什麼？（鵝卵石佔了一定的空間。）

（2）、每一個物體都佔有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所佔的空間大？

〔3〕、啟發同學概括：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的'體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講台、同學、老師等佔教室空間的一局部。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操台、旗座等都佔有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建築物、人等佔地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

( 2)、認識立方厘米：

出示：稜長是１釐米的正方體，量一量它的稜長是多少？

説明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近於１立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示１立方米的稜長的教具。觀察後總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什麼？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區別：

（7）、練習：

①説一説：丈量籃球場的大小用（）單位。

丈量學校旗杆的高度用（）單位

丈量一隻木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的稜長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一隻長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A 、演示：用稜長1釐米的4個正方體，拼一個長方體，説出它的體積是多少？

B、説出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎麼擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什麼收穫？

四、作業

長方體的體積教學設計3

長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今後的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源於實踐、用於實踐的道理，學習一些研究問題的方法。並且對學生空間觀念的形成有着重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：

一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

究竟長方體的體積與長、寬、高有什麼定量關係呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關係，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單説教。

二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關係的過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關係，讓學生髮現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用稜長為1釐米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的`過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重視聯繫學生的生活實際。脱離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利於學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課後練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯繫實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。

四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、佈置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑑。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?

可以藉助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，這樣更直觀。更便於學生髮現體積與長、寬、高之間的關係。

長方體的體積教學設計4

【教學目標】

1．知識與技能目標：使學生理解並掌握長方體的體積計算方法，能運用長方體的體積計算公式求出長方體物體的體積。培養學生的歸納、抽象概括能力。

2．情感目標：培養學生學習數學的興趣，使學生熱愛數學，提高學生的問題意識，增強學生應用數學的意識，使學生學會與人交往與人合作。

3、價值目標：使學生體會數學與生活的聯繫，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題。

【設計思路】

《數學課程標準》中強調要讓學生“人人學習有用的數學，”“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具，”“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”“要讓學生體會數學與生活的聯繫，初步學會運用所學的數學知識和方法解決生活中簡單的實際問題。”因此在教學設計上我們應從學生已有的生活經驗和認知水平出發，善於挖掘數學中的生活原型，選擇學生熟悉的身邊生活事例作為教學資源，作為學生研究實踐的“源”，大膽嘗試使用分組實踐操作的教學方法，為學生提供動手實踐的機會，最大限度地激發學生參與學習過程，以“動”促“思”，改變傳統的班級授課模式，使學生享受到學習的快樂，領悟到知識的情趣。

【課前準備】

每組準備一個盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個1立方厘米的小正方體，一張學習記錄卡。

【教學流程】

一、挖掘生活原型，創設問題情境。

1．先讓學生猜一猜一個箱子最多能裝多少盒牛奶？

2．通過擺一擺驗證自己的猜測。

3．撕開被教師事先封住的標籤，再次驗證猜與擺的結果。

4．還有其它方法能算出一個箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？

［策略建議：數學來源於生活，生活中存在的實際問題易激發學生對知識探索的必需性與迫切性，也更能讓學生體會生活中處處有數學，體會數學與生活的聯繫。學生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結果可能也不相同，教師都應給予肯定，因為這一環節的設計除了創設探究新知的問題情境，併為後面推導長方體的體積計算公式作了鋪墊。］

二、引導動手實踐，自主探索新知。

(1)．步步設疑，層層推進。

先讓學生説説還有什麼其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學生如果説出可用體積計算這種方法，教師追問“你是怎麼知道的？”對學生的回答給予適當的評價後，繼續追問“為什麼長方體的體積等於長乘寬乘高呢？”

［策略建議：在讓學生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時，學生可能還不同的方法，教師都應給予肯定，並可讓學生反思其所提方法的可行性。如果學生都不知道長方體的體積計算公式，教師可讓學生進行猜測：長方體的體積和什麼有關係？］

(2)．實踐操作，合作交流。

1．介紹學具，並提出操作要求。

①這些是邊長1釐米的小正方體，它的體積是多少？

②2個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

③4個這樣的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少？

④12個呢？

⑤能用這些小正方體能擺成一個長方體嗎？動手擺一擺，並把所得的數據填在學習卡中。

2．小組合作，交流彙報。

①一共用了幾個小正方體？

②擺成的這個長方體的體積是多少？

③是怎麼擺的？

④擺成的.這個長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？

⑤還有不同的擺法嗎？

⑥從擺的過程和結果中，你發現了什麼？

3．歸納概括，推導公式。

①用12個小正方體可以擺成幾種不同的長方體？

②這些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什麼？

③長方體的體積就等於什麼？（所含的體積單位的數量）

④長方體所含的體積單位的數量怎麼計算？（每排的個數×每層的排數×層數）

⑤每排的個數就是長方體的（長），每層的排數就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。

⑥長方體所含的體積單位的數量等於（長×寬×高），長方體的體積就等於（長×寬×高）。

⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。

[策略建議：在讓學生交流彙報各組操作的結果時，教師應為學生提供足夠的空間與時間，讓學生暢所欲言，盡情地展現自我，把各種不同的擺法呈現出來，再從中發現規律，歸納概括。在引導學生推導公式時，應儘量讓學生自己歸納，概括，推導，教師只是引導，點撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導比較抽象，教師應儘可能地運用多媒體技術，結合課件的展示，讓學生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]

三、應用數學知識，解決生活問題。

1．根據教師所提供的長、寬、高的數據，運用長方體的體積計算公式求出一盒牛奶的體積。

2．用體積計算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測量結果取整釐米數)

3．據調查顯示，泉州地區每天大約要消費3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運完嗎？

［策略建議：在第2個練習中，學生的計算結果會出現誤差，可讓學生質疑，為什麼為出現這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現容積這一概念，為後面容積的教學設下伏筆。在第3個練習中，學生解決問題的策略可能不盡相同，教師應鼓勵學生用不同的方法解決問題，體現解決策略的多樣性。］

長方體的體積教學設計5

教學目標：

1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動手操作的能力，進一步發展空間觀念。

重點難點：

通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計算方法。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

同學們，請看老師手裏拿的什麼東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然後指出其中一個面，引出有關面積的知識。

長方形的面積與長和寬有關，正方形的面積與邊長有關，長方體、正方體的體積可能與什麼有關?今天我們一起來探究與之相關的知識。

二、探究新知。

1、出示情境圖，仔細觀察思考，你們發現了什麼?

①、長方體長、寬相等的時候，越高，體積越( )。

②、長方體長、高相等的時候，越高，體積越( )。

③、長方體高、寬相等的時候，越高，體積越( )。

2、做一做

用一些相同的小正方體(稜長1釐米)擺出4個不同的長方體，記錄他們的'長、寬、高，並完成下表。

長/釐米

寬/釐米

高/釐米

小正方體

個數/個

體積

(立方厘米)

第一個長方體

第二個長方體

第三個長方體

第四個長方體

3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係，與同學説一説，你發現了什麼?

長方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

正方體的體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

4、獨立完成課本47頁“試一試”1題。

①觀察陰影部分的面積是各個圖形的什麼?( )

②想一想，知道了底面積和高，如何計算長方體或(正方體)體積?

長方體(正方體)的體積=( )×( )

v=( ) ×( )

三、鞏固練習。

1、估一估這個筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。

2、計算：(1)、一個長方體，長20釐米，寬12釐米，高5釐米，它的體積是多少立方厘米?

(2)、一個正方體，稜長是6分米，它的體積是多少立方分米?

(3)、一個長方體，底面積是60平方釐米，高是7釐米，它的體積是多少立方厘米?

四、課堂總結評價

1、同學們，今天，你學會了什麼?用什麼辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?

2、在這節課裏，你表現怎麼樣?你覺得那位同學(或哪個小組)表現好?好在哪裏?

五、佈置作業

請你設計一個體積是210立方米的游泳池。

長方體的體積教學設計6

一、教學內容：

長方體和正方體的體積計算

二、教學目標：

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。能力目標：

培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標：

激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。

三、教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

四、教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。

五、教學過程：

一、激發興趣，喚起生活經驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢？為什麼？（小本的字典。體積小）

2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係？（與物體的長、寬、高都有關係。）今天我們就來研究長方體的體積.

[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

二、喚起舊知提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什麼？

體積是4立方厘米。為什麼？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎麼想的？

學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的？

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。……

再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎麼計算的？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米

這個長方體的長寬高分別是多少？

學生1：24立方厘米。

學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。

板書：

體積長寬高

24 43 2

3．啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係？大膽猜測體積與什麼有關？有什麼關係？

猜想：

學生1：用計算公式

學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關……

學生3：長方體的體積=長×寬×高……

三、動手實踐驗證猜想

這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

1.請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格彙總同學們的研究實驗數據。

剛才老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

2、發現總結長方體體積公式

（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係？

生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。

生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎麼求？為什麼？

學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，

今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關係。學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]

課件演示公式的推導過程

（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h

= abh

3、長方體的體積計算公式的應用

（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？

例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

學生1：長方體的體積=長×寬×高。

全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。

（3）遷移推導，再次嘗試

長6釐米，寬6米，高6米，求體積。

是什麼立體圖形？正方體教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論後得出：

正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示

V=a×a×a = a3

説明理由：正方體是特殊的長方體

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生説思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。]

（4）繼續觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h

（四）學以致用鞏固提高

1．判斷（判斷對錯，説明理由）

（1）一個正方體的稜長是2米，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的.體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個稜長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

2.提高題

（１）一塊磚的長是2４釐米，寬是長的一半，厚是６釐米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（２）一個正方體的稜長總和是3６釐米，它的體積是多少？

3.實際應用

（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：V＝abh＝2.9×1×14.7

＝42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，稜長是6釐米，體積是多少立方厘米？

V＝a3＝6×6×6

＝216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4.發展題

一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求説出自己的方法。

[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

五、談談你今天的收穫

長方體的體積教學設計7

[教學目標]

1.在具體的情境中自主探索並掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，並解決一些簡單的實際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

3.進一步體會數學與實際生活的聯繫，獲得學習成功體驗，激發數學學習興趣。

[教學準備]

教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

[教學過程]

一、創設情境，導入新課

談話：上節課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什麼辦法知道呢?這節課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為後面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]

二、操作探究，發現規律

啟發：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎?

學生回憶後，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什麼有關?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關;可以把長方體分割成若干個稜長1釐米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

談話：同學們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發生怎樣的變化?

談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什麼關係，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體並編上序號。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格後，同桌核對數據，並交流自己的發現。

學生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名彙報收集到的數據，並以其中的一個長方體為例，説説怎樣看出它的長、寬、高的釐米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什麼發現。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發現了長方體體積等於它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進一步驗證。

[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利於培養學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導;用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發現長方體體積與它的長、寬、高的關係，並在這一過程中，培養動手操作能力，發展數學思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的'小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據學生的回答出示圖2)

明確：在這個長方體中，沿着長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿着寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學生的回答後，出示圖3)

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿着長一排可以擺幾個?沿着寬可以擺幾排?沿着高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

引導學生用示意圖表示出思考過程。

[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—説理”的過程，使學生隨着排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關係。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依託已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算(數)的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長方體的體積公式，指出：以後我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

板書：V=abh。

和同桌説一説你還知道了什麼?

讓學生口算各題的得數，並交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習，應用拓展

1.完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數據嗎?

指導測量、記錄數據後獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個稜長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學生獨立完成後，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學生看圖説一説每個長方體或正方體的長、寬、高(或稜長)各是多少cm，再口算出它們的體積，並數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3.完成練習六第2題。

出示題目，讓學生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什麼要從裏面量?

學生獨立完成計算，並組織反饋。

六、全課小結，梳理學法

提問：今天，我們一起學習了什麼?通過這節課的學習，你有哪些收穫?回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

七、課堂作業

練習六第1題。

長方體的體積教學設計8

【教材依據】

本節課是北師大版國小數學第八冊第四單元“長方體（二）”中的一個內容。是在學夕了長方體、正方體的特徵及表面積和體積、容積的概念及其進率的基礎上來開展學夕的。長方體、正方體體積的計算，是學生形成體積概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎，學生在探究和操作活動中學會長方體和正方體的體積計算方法。教科書重視引導學生經歷知識的探究過程,引導學生探索長方體體積的計算方法。

一、設計思路

1、指導思想

根據新課標設計理念“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。遵循不同學生獲得不同發展理念，給學生提供個性化的學夕機會。本節課我首先安排了長方體體積與長方形面積的類比,由此啟發學生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關;然後變化長方體的長、寬、高中的一個量,比較體積的變化,使學生分別體會到“寬、高不變,長變短了,體積變小了”“長、高不變,寬變短了,體積變小了“長、寬不變,高變短了,體積變小了”，對體積的計算產生猜想，讓學生經歷猜想、操作的思考過程。第二個環節是通過猜想與驗證,得出長方體體積的計算公式;第三個環節是探索正方體體積計算公式。

2、學夕目標

知識與技能：通過猜想驗證的方法探索並掌握長方體,正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。

過程與方法：通過返回認知原點,打通知識間本質聯繫,將繁雜的數學知識變得更為簡單。

情感態度與價值觀：通過傳遞科學的研究方法,獲取數學思想,提升解決問題的實踐能力。

3、教學重點與難點

重點:探索並掌握長方體和正方體的計算方法,能正確計算體積。

難點:理解體積單位的個數與體積之間的關係

教學準備

ppt課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。

教學過程

一、創設情境，導入新課

1.出事情景圖。師：今天學夕什麼?（長方體的體積）你們怎麼知道的?對,這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。

2.看到這個內容,你有什麼想知道的？

師:什麼是長方體的體積?長方體的體積怎麼求?學夕了長方體的體積有什麼用?

(師:我們學夕的時候就帶着這些問題,有目的的去學夕。）

3.現在，請問什麼是長方體的體積?(板書:長方體的體積)

長方體所佔空間的大小就是長方體的體積。

有的同學看到這個內容後就在思考

4.插入語音:體積,體積,怎麼就叫體積呢?怎麼不叫體和,體差,體商呢?(配合着老師的手勢)

師:真的,你們想過沒有?（預設:體積都是通過相乘才得到的

。嗯~好像很有道理。）

二、探究新知

師：老師前兩天收了一個快遞,看看,是什麼形狀?這個快遞佔多大空間?我想請同學們幫忙來解決這個問題。我已經把它畫了下來。

師:求快遞所佔空間的大小,其實求得就是?(體積)

1.通過觀察你知道了什麼信息?

生：知道了這個長方體的長是5cm,寬3cm,高4cm。

師:嗯,他知道了長方體的長、寬、高。

長方體的體積可能是誰x誰呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）

(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個可能嗎?這個是什麼的計算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個一個啊)

師:這幾個猜想可能都正確嗎?最多對幾個?(1個)

師：也有可能?(1個都不對)

2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數學學夕中是必要的,但我們僅靠猜測就能得到結論嗎?(不能)我們需要（預設學生答：:驗證）(板書:驗證)

師:怎麼驗證呢？我們一起回顧一下。

師:我想知道這隻鉛筆的長度,我們會用尺子量?

用1cm長度單位來量,有幾個1cm就有幾個長度單位。

我想知道一個長方形的面積是多少,可以怎麼辦?

預設:量出長和寬的長度,用長x寬。

師:我們知道長方形的面積公式後可以用長x寬,最開始不知道是用長x寬時,我們是怎麼得到它的面積?

(預設:用數格子的方法。）

師:多大的格子?要有一個標準,我們一般用面積是1平方釐米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。有幾個面積單位,面積就是多少。

預設:鋪不滿怎麼辦?用小一點的面積單位)

師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個長方形的面積是多少?

師：求面積的的時候,用面積單位來量,有幾個面積單位,面積就是多少?

如果我們想知道長方體的體積,怎麼辦呢?

預設:用體積單位來量。

3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?

預設:1立方分米,因為這個長方體的單位是dm

師:(出示ppt)這是一個體積為1dm3

的體積單位,怎麼量這個長方體的體積呢?

學生思考,並同桌交流。

請一組同學展示:1人擺1人講解,互相配合。

預設:先沿着長擺5個,挨着一共擺3排,然後擺4層。(板書:一排5個,擺3排,擺4層)

師:沿着長擺5個,沿着寬擺3排,沿着高擺4層。

師:快速告訴老師,一共用了多少個體積單位?

預設:60個

師:怎麼計算的？

預設：一排5個x3排x4層=60個

師:這個長方體的體積就是多少?

預設:60立方分米。

師:那我們來看一個哪個猜想可能是正確的?

預設:5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢)那你們講一講他們之間有什麼關係?

預設1:長是5dm,所以要擺5個。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。

預設2:生説不出來,

師:這兩個5分別表示什麼?5個和5排有沒有關係?有什麼關係?

預設:長是5dm,所以要擺5個。

師:長是5dm,為什麼要擺5個?

生:這個體積單位的稜長是1dm,5個1dm才是5dm

師:(藉助手勢)接下來,你們講講3和4之間的關係。（生交流討論）

師:所以共包含60個體積單位,體積就是60立方分米。

師：回顧一下是怎麼得到這個長方體體積的?

預設:5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個,擺幾排,擺幾層,一共需要60個體積單位,體積就是60dm3

看來這個猜想是正確的。

4.師:下次如果遇到另一個長方體,你覺得還需要擺嗎?（預設:不需要。）

師:(出示ppt)老師這還有一個長方體,怎樣可以得到它的體積?

預設:14×10×5

師:為什麼用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎麼想的?)

生:我是根據上面的長方體的計算方法得到的,前一個長方體的體積=長x寬x高，所以這個長方體體積也可以這樣計算。

師:前一個長方體5指的是5個,這個14呢?

預設:14個

師:也就是説長14cm,可以知道擺14個

預設2:長是14cm,就可以沿着長擺14個

師:雖然看着我們沒有擺,其實擺了沒有?在哪擺的?（預設:在心裏擺的）

師:物體包含幾個體積單位,它的體積就是多少。

師:這還有一個長方體,它的體積怎樣計算?

預設:25×10×10

這個長方體呢(沒有長度)要求體積需要知道什麼信息?

預設:要知道長、寬、高。

師:告訴你之後怎樣求體積?

師:也就是説長方體的體積=長x寬x高

用字母表示:(大寫字母V):V=abh

師:提到長方體就一定會想到正方體。正方體的體積怎樣計算?

同學們可以用今天學夕的知識探究正方體的體積如何計算？

預設:稜長x稜長x稜長

師:為什麼?

預設:正方體是特殊的長方體,長方體的長x寬x高，其實就是正方體的稜長x稜長x稜長。

預設:如果用體積單位來量的話,邊長是幾,一排就要擺幾個,擺幾排,擺幾層,稜長x稜長x稜長是所需體積單位的個數,所以正方體體積就是稜長×稜長x稜長。

師:你們太聰明瞭。我還以為你們之前學過呢!

師:用字母表示?

預設:V=

axaxa

V=

a3

師:讀作:a的立方，表示:三個a相乘

V=a3，表示:正方體的.體積=稜長x稜長x稜長

三、課堂練夕、鞏固新知

2、用體積是1的小

cm3

正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?

3、一個長方體水池,底面長1.2m,寬6dm。如果要向這個池子裏注入2dm高的水,需要多少升水?

四、回顧總結、反思評價

1.通過本節課的學夕你有什麼收穫？你想提醒大家注意什麼？

2.這些知識可以幫助我們解決哪些問題？

作業設計：1.完成教材第43頁“練一練”第4、5題。

2.預夕下一節。

板書設計：

長方體的體積

長方體的體積=長x寬x高

V=abh

正方體的體積公=稜長x稜長x稜長

V=

axaxa

V=

a3

教學反思

成功之處：

本節課,我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結果。由於在前幾節課拼搭立體圖形中,學生曾用8個小正方體既搭出了長方體又搭出了正方體,因此在本節課中,有好幾個小組的學生通過同次的操作活動,就能同時得出長方體和正方體的體積計算公式,並且正確地闡述了原因，同時學生能根據長方體與正方體的關係——正方體是長、寬、高都相等的長方體,進一步揭示了正方體的體積=稜長×稜長×稜長與長方體的體積=長×寬×高之間的聯繫與區別。在這一環節的操作探索活動中,學生通過數據的記錄與分析,發現長方體體積與長、寬、高(正方體體積與稜長)之間的關係,知道了求長(正)方體體積。所具備的條件,並根據數據抽象歸納出體積公式,這當中不僅提高了學生的動手操作能力,也發展了學生的分析概括能力。同時在整個的觀察、操作、探索的過程中,更進一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯繫與區別,有助於知識體系的重組與構建,學生的空間觀念也得到了進一步發展,這也是本節課的意圖之一。

不足之處：部分學生彙報的語言不準確。在本節課的學生彙報環節中,學生在彙報時語言表述有些不清楚,且彙報夕慣不是很好,這跟學生平時在這個方面得到的訓練機會不多有關係,也跟老師當時的心態—稍顯急躁有着一定的關係。

再教設計：再教學時,教師要給足學生説的時間,讓學生養成良好的彙報夕慣。教師不要怕佔用時間過多,完不成教學任務,教學一定要以學生的學為主體。只有學生學會了,本節課才是成功的。

長方體的體積教學設計9

一、教學內容簡析：

這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。

二、教學環境：

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。藉助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

三、教學目標：

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

能力目標：

培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標：

激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。

四、教學設計意圖：

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關係，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用於生活實際。

五、教學媒體的`選擇和應用：

這節課的學習重點是：使學生理解並掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。六

教學實施具體過程：

(一)激發興趣，喚起生活經驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢?為什麼?(小本的字典。體積小)

2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係?(與物體的長、寬、高都有關係。)今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

(二)、喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什麼?

體積是4立方厘米。為什麼?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎麼想的?

學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的?

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎麼計算的?

一層是12立方厘米，2層就是

12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米。

學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。板書：體積

長

寬

高

24

3.啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係?大膽猜測體積與什麼有關?有什麼關係?

猜想：

學生1：用計算公式

學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關??學生3：長方體的體積=長×寬×高??

(三)動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組願意先彙報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊説)

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

2、發現總結長方體體積公式

(1)師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係?

生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。

生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎麼求?為什麼?

學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

(2)師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關係。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程

(3)字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示

高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

3、長方體的體積計算公式的應用

(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積?例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少?

學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。 (3)遷移推導，再次嘗試

長6釐米，寬6米，

高6米，求體積。

是什麼立體圖形?正方體

教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學交流你的想法?學生討論後得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示

V=a×a×a = a3説明理由：正方體是特殊的長方體

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生説思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。] (4)繼續觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

(四)學以致用

鞏固提高1.判斷(判斷對錯，説明理由)

(1)一個正方體的稜長是2米，它的體積是8立方米。(

)

(2)一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個稜長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(

) 2.提高題

(1)一塊磚的長是24釐米，寬是長的一半，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

(2)一個正方體的稜長總和是36釐米，它的體積是多少?

3.實際應用

(1)雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

(2)有一種正方體形狀的魔方，稜長是6釐米，體積是多少立方厘米?

V=a3=6×6×6

=216(cm3)

答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發展題

一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求説出自己的方法。

[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

(五)談談你今天的收穫

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

= abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h教後記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關係，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變為現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學設計10

一、教學目的：

1.通過學生的自主發現掌握長方體的特徵，會辨認長方體。

2.培養學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

3.精心組織學生活動，激發學生學數學的興趣，體現數學充滿着探索與創新，感受數學

的嚴謹性以及數學結論的確定性。

二、教學重點：

掌握長方體的特徵。

三、教學難點：

建立立體圖形的空間觀念。

四、教具準備：

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等;投影片;電腦動畫軟件。

學具：長方體和正方體的紙盒。

五、教學過程：

1.分類、操作、引出新知

(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?

(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都佔據一定空間把它

們稱為立體圖形。

請同學們説説在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

(板書：長方體的認識)

長方體我們從哪些方面來認識呢?

(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，並説説感覺，教師明確這部

分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，説出感覺，明確這在立體圖形中叫做稜。

什麼叫稜?

將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條稜相交的點，説出感

受，明確它叫頂點。什麼叫頂點?

(4)找實物指出它的長、寬、高。

今天，我們就從面、稜、頂點三個方面來學習長方體的認識。

2.實踐操作，探究新知

(1)認識長方體的特徵。

那麼長方體的特徵是什麼?請同學們自己數一數、量一量、比——比後，完成表格。

(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、稜、頂點的知識。)

(2)教師巡迴指導，指導要點如下：

①數面、稜、頂點時，如何數比較科學。

②採用多種學習方法。

(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、稜、頂點等。)

③獨立填寫“我的發現”一表。

面

稜長

頂點

(學生在學習時，採用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養了能

力。)

彙報：師生共同歸納。

(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)

a.按稜的長度可分為3組，每組內4條稜平等且長度相等;

b.相交於一個頂點的稜有3條，長度不一定相等;

c.相交於一個頂點的3條稜的長度分別叫長方體的長、寬、高;

d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;

e.面的特殊情況。

完成做一做，反饋訂正。

小結。

五、課堂練習：

基礎練習

拿一個火柴盒量一量，它的'長、寬、高各是多少?然後説一説每個面的長和寬是多少?

計算稜長總和。

綜合練習

(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )

(2)長方體的三條稜長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

(3)有六個面、十二條稜、八個頂點的形體一定是長方形。( )

(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

實踐與應用

(1)一個長方體的稜長總和是96釐米，已知長是8釐米，高是7釐米，寬是多少釐米?

(2)用一根168釐米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20釐米，寬12釐米，它的高是多

少釐米?

(3)用一根長100釐米的鐵絲，做成一個長·9釐米，寬6釐米，高4釐米的長方體後，還

剩多少釐米?

長方體的體積教學設計11

教學目標：

1、在擺長方體，數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。

教學重點：

探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

長方體體積計算公式的推導。

課前準備：

每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。

教學過程：

一、創設情境，設疑激趣

1、你能説出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎麼知道的？（出示課件）

預設：第一個圖是直接數出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生説出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。

2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什麼有關係。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關係。）

這節課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）

二、引導探究，自主建構

（一）探究長方體體積的計算方法。

1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數）

小組合作，請同學們認真聽完老師的要求後再動手。

温馨提示：

用稜長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。

學生活動。

圖號。

每排小正方體的個數。

長。

排數。

寬。

層數。

高。

小正方體的總數。

體積（立方厘米）

①

②

③

④

2、交流評價

哪個小組願意彙報一下你們的研究成果？（邊説邊演示）

預設：每排小正方體的個數X排數X層數=小正方體的總數

這些長方體的體積都等於它的長×寬×高。

師：具體給大家説一下

預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等於體積40，第二個……

師：誰有同樣的發現？再來説説

（二）用字母表示長方體體積公式。

1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的.體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

板書：Ｖ＝ａｂｈ

（三）長方體的體積計算公式的應用

1、小結：現在大家知道了長方體的體積等於長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什麼就可以了？（長、寬、高）

2、關於今天的學習，你還有什麼疑問嗎？

三、強化訓練，應用拓展

1、基礎訓練：

（1）解決問題。（出示例題）

一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米？

（先估算體積再獨立計算。）

2、綜合訓練

（1）練一練第1題。分組完成。

（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。

3、拓展訓練

游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池裏的水深多少米？

四、自主反思，深化體驗

通過這節課的學習，你有哪些新的收穫呢？

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高。

Ｖ＝ａｂｈ。

長方體的體積教學設計12

教學目標：

１、知道容積的意義。

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關係。

３、會計算物體的容積。

教學重點：

１、容積的概念。

２、容積與體積的關係。

教學難點：

容積與體積的關係。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學過程：

一、複習檢查：

説出長正方體體積計算公式。

二、準備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然後扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關係。

説一説，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什麼關係呢？教具演示。

1升（l）=1000毫升（ml）

將1升的水倒入1立方分米的容器裏。

小結：

1升（l）=1立方分米（dm3）

1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米

1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）

練一練：

1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l

（4）小組活動：

（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的裏面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，裏面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從裏面量稜長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）

小結：計算容積的步驟是什麼？

3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是稜長的3次方。那有些不規則的物體怎麼計算它的體積呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：

西紅柿的體積=350—200=（ml）

=（cm3）

四、鞏固練習：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從裏面量長是6分米，寬是4分米，深2。5分米，它的容積是多少升？

２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的.底長25釐米，寬20釐米，油箱的深是多少釐米？

３、有一個稜長是6分米的正方體水箱，裝滿水後，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

４、提高題：p55、16

五、作業：

第三單元長方體和正方體體積教學設計第五課時容積