分式乘除法教學設計
理解分式的乘除運算法則,下面是小編為大家整理的分式乘除法教學設計,歡迎參考~
教學過程
(一)複習提問
1.分式的基本性質.
2.分式的變號法則.
(二)新課引入
1.數學小笑話:(配上漫畫插圖幻燈片)
從前有個不學無術的富家子弟,有一次,父母出遠門去辦事,把他交給廚師照看,廚師問他:“我每天三餐每頓給你做兩個饅頭,夠嗎?”他哭喪着臉説:“不夠,不夠!”廚師又問:“那我就一天給你吃六個,怎麼樣?”他馬上欣喜地説:“夠了!夠了!”
2.問:這個富家子弟為什麼會犯這樣的錯誤?
3.分數約分的方法及依據是什麼?
(三)新課
1.提出課題:分式可不可以約分?根據什麼?怎樣約分?約到何時為止? 學生分組討論,最終達成共識.
2.教師小結:
(1)約分的概念:
把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.
(2)分式約分的依據:分式的基本性質.
(3)分式約分的'方法:
把分式的分子與分母分解因式,然後約去分子與分母的公因式.
(4)最簡分式的概念:
一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式.
3.例題與練習:
例1 約分:
請學生觀察思考:①有沒有公因式?②公因式是什麼?
小結:①分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式,所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪,注意係數也要約分.②分子或分母的係數是負數時,一般先把負號提到分式本身的前邊.
請學生分析如何約分.
小結:①當分式的分子、分母為多項式時,先要進行因式分解,才能夠依據分式的基本性質進行約分.②注意對分子、分母符號的處理.
例2 化簡求值:
分析:約分是實現化簡分式的一種手段,通過約分可把分式化成最簡,而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件.
當a=2,b=3時.
(四)課堂小結
1.約分的依據是分式的基本性質.
2.若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式,則約去分子、分母中相同因式的最低次冪,分子、分母的係數約去它們的最大公約數.
3.若分式的分子、分母中有多項式,則要先分解因式,再約分. 補充思考討論題:
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