七年級數學正數和負數教案及教學設計
導語:通過實例引入正數與負數,既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯繫,體會引入負數的必要性,又有助於學生了解正數和負數的意義,從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.以下是本站小編整理的七年級數學正數和負數教案及教學設計,歡迎閲讀參考!
七年級數學正數和負數教案及教學設計一、感受相反方向的數量,經歷負數產生的過程。
1、回憶國小學過那些數:自然數,分數
出示信息:看數的產生過程,現實中負數學習的必要。
2、引入負數的概念
3、總結正負數
(1)這些數很特別,都帶上了符號,它們是一種“新數”。 -9、-4.5等都叫負數; +7、+988等都叫正數。你會讀嗎?請你讀給大家聽。
注意“-”叫負號,“+”叫正號。
(2)讀給你的同伴聽。
(3)把你新認識的負數再寫兩個,讀一讀。
下面讓我們走進正數和負數的世界,進一步瞭解它們。(板書課題)
二、藉助實際生活情境的直觀,豐富對正負數的認識。
1、負數有什麼用?
用正數或負數表示下列數量。
(1向東走200米,用+200米表示;那麼向西走200米元用 表示。
2.説説實際問題中負數的確定
(1)表示海拔高度
(2)解釋温度中正負數的含義
(3)做練習三
3、怎樣理解具有相反意義的量
三、理解0
1、0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。
2、0只表示沒有嗎?
⑴空罐中的金幣數量;
⑵温度中的0℃;
⑶海平面的高度;
⑷標準水位;
⑸身高比較的基準;
⑹正數和負數的界點;
3、總結
0既不是正數,也不是負數;0是正數負數的分界。
0是整數,0是偶數,0是最小的自然數。
1.探究活動一:東、西為兩個相反方向,如果- 4米表示一個物體向西運動4米,那麼+2米表示什麼?物體原地不動記為什麼?
若將28計為0,則可將27計為-1,試猜想若將27計為0,28應計為。
2、探究活動二:某大樓地面上共有20層,地面下共有5層,若用正數、負數表示這棟樓房每層的樓層號,則地面上的最高層表示為 ,地面下的最低層表示為 ,某人乘電梯從地下最低層升至地上6層,電梯一共運行了 層。
3、探究活動三:用正數和負數表示的相反意義的量,其中正確的是()。
A、2003年全球財富500強中對主要零售業的統計,大榮公司年收入為25320100萬美元下列,利潤為-195200萬美元,該公司虧損額為195200萬美元。
B、如果+9.6表示比海平面高9.6米,那麼-19.2米表示比海平面低-19.2米。
C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。
D、一天早晨的氣温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的氣温是+4℃。
E、收入與支出是具有相反意義的量
F、如果收入增加18元記作+18元,那麼-50元表示支出減少50元
5、探究活動四:如果用一個字母表示一個數,那a可能是什麼樣的數?一定是正數嗎?
答:不一定,a可能是正數,可能是負數,也可能是0
五、探索與思考
1、例1:一個月內,小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2、例2 -1小的整數如下列這樣排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的這些數中,觀察它們的規律,回答數-100將在哪一列.
3、例3
2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.
思考 :
負”與“正”相對,增長-2就是減少2;增長-1,是什麼意思?什麼情況下增長是0?
六、 應用與提高
有一批食品罐頭,標準質量為每聽500g,現抽取10聽樣品進行檢測,結果如下表。(單位:g)
質量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
質量誤差分別為:
如果在罐頭的標籤上注有:“質量:500g ”,則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?
七、課堂練習
1、下列説法中正確的個數是( )
⑴帶正號的數是正數,帶負號的數是負數
⑵任意一個正數,前面加上“-”號,就是一個負數
30、0是最小的正數、
⑷大於0的數是正數
⑸字母a既是正數,也是負數
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 斷
(1)0是整數( )
(2)自然數一定是整數( )
(3)0一定是正整數( )
(4)整數一定是自然數( )
3.説明下面這些話的意義:
①温度上升+3 ℃ ②温度下降+3 ℃
③收入+4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明這次數學考試成績下降-20分”這句話的意思 是什麼?
5.(1)向東走+5m,-6m,0m表示的實際意義是什麼呢?
(2)某水泥廠計劃每月生產水泥1000t ,一月份實際生產了
950t ,二月份實際生產了1000t ,三月份實際生產了1100t ,用正數和
負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少?
七年級數學正數和負數教案及教學設計一、內容和內容解析
1.內容
正數和負數的意義.
2.內容解析
引入負數,將數的範圍擴充到有理數,是解決實際問題的需要,也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要.本課內容是本章後續的有理數的相關概念及運算的'基礎.
通過實例引入正數與負數,既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯繫,體會引入負數的必要性,又有助於學生了解正數和負數的意義,從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量.在刻畫現實問題時,通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正,相應地將“降”“減少”“虧欠”等確定為負.
基於以上分析,確定本節課的教學重點為:感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)體會引入負數的必要性;
(2)瞭解負數的意義,會用正數、負數表示具有相反意義的量.
2.目標解析
(1)學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例,説明引入負數的必要性;
(2)學生能借助具體例子,用實際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)説明負數的含義.在含有相反意義的量的問題情境中,學生能用正數和負數來表示相應的量.
三、教學問題診斷分析
學生在國小已經學習了整數、分數(包括小數),即正有理數及0的知識,對負數的意義也有初步的瞭解,還會用負數表示日常生活中的一些量,但他們對負數意義的瞭解非常有限.在一些比較複雜的實際問題中,需要針對問題的具體特點規定正、負,特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長”)中的量,大多數學生都會有困難.這既與學生的生活經驗不足有關,同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點,需要多舉日常生活、生產中的實例,讓學生通過例子來理解正數與負數的意義,學會用正數、負數表示具有相反意義的量.
本節課的教學難點為:用正數、負數表示指定方向變化的量.
四、教學過程設計
1.創設情境,引入新知
教師展示教科書圖1.1-1,並提出
問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什麼內容?
學生回答.教師補充説明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關係,感受數隨着社會發展而發展的必要性.
【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要.
問題2 請同學們閲讀本章的引言.你能嘗試着回答一下其中的問題嗎?
學生思考並嘗試解釋.對於其中的問題(1),如果本地氣温有低於0℃的情況,可以選擇自己所在地區的氣温狀況進行描述.
【設計意圖】引言中的問題,有的學生憑生活經驗可以回答,有的不能回答.讓學生閲讀並嘗試回答,一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數,另一方面讓他們知道,要解決這些問題,就需要學習新的數的知識,從而激發學生的求知慾.
2.觀察感知,理解概念
問題3 根據國小的知識,你能指出上述例子中哪些是正數,哪些是負數嗎?
學生回答,給出正確答案後,教師給出正數、負數的描述性定義:
大於0的數叫做正數,在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.
問題4 閲讀課本第2頁倒數第二段.你能舉例説明什麼叫一個數的符號嗎?
學生閲讀,舉例.只要學生能舉出與課本上不同的例子,並説明它們的符號就表明他們看懂了這段話.
教師補充説明:一般的,正數的符號是“+”,負數的符號是“-”.0既不是正數,也不是負數.
【設計意圖】讓學生閲讀課文,以培養他們的讀書習慣.通過學生舉例,可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數,也不是負數”是一種規定,所以老師直接説明,學生記住就可以了.
3.例題示範,學會應用
例:(1)一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
提問:你是怎麼理解例(1)的?
如果學生回答不完善,再追問:這個問題中,哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg,你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”?
師生合作回答上述問題.估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難,教師可以在學生解釋的基礎上補充總結:體重增長值可能是正的,也可能是負的.體重增長值為負數,相當於體重減少.
再提問:你能仿照第(1)題的解答,自己解決(2)嗎?
【設計意圖】通過具體問題情境,使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法,通過師生合作,突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點.通過不斷追問,引導學生逐步理解題意,重點是找出表示具有相反意義的量的詞.
問題5 你能從例題的解答過程中,總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎?
學生總結,師生共同補充、完善.要總結出:
(1)先找出表示具有相反意義的量的詞,如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)選定一方用正數表示,那麼另一方就用負數表示;
(3)實際問題中,有時需要描述指定方向變化的量,如本例中,進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”,這就是説,增長量是一個負數實際上是減少了,也可以説成是“負增長”;
(4)當數據沒有變化時,增長率是0.
【設計意圖】引導學生及時總結,提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論.一般而言,我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正,把與它們相反的量規定為負.
問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子,並給出答案.
【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題.
4.鞏固概念,學以致用
練習:教科書第3頁練習1,2.
【設計意圖】鞏固性練習,同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結,反思提高
師生共同回顧本節課所學內容,並請學生回答以下問題:
(1)你能舉例説明引入負數的必要性嗎?
(2)你能用例子説明負數的意義嗎?
(3)有人説,增長一個負數就是減少一個正數,減少一個負數就是增加一個正數.你能舉例説明嗎?
6.佈置作業:教科書習題1.1第1,2,4,8題.
五、目標檢測設計
1.以下各數
中,正數有 ;負數有 .
【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解.
2.向東行進-50 m表示的實際意義是 .
【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量.
3.下列結論中正確的是( )
A.0既是正數,又是負數
B.O是最小的正數
C.0是最大的負數
D.0既不是正數,也不是負數
【設計意圖】感受數0的特殊身份,併為學習有理數的分類做鋪墊.
4.舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例,並解釋其中相關數量的含義.
【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量.
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