矩形的判定課堂實錄設計
開展此課程使學生能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析能力!以下是小編為大家蒐集整理提供到的矩形的判定課堂實錄設計範文,希望對您有所幫助。歡迎閲讀參考學習!
矩形的判定課堂實錄設計教學目標
1.理解並掌握矩形的判定方法。
2.使學生能應用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養學生的分析能力
教學重點
矩形的判定。
教學難點
矩形的判定及性質的綜合應用。
教具準備
教學步驟
(體現預習、導入、教學問題設計、內容安排、小結、作業佈置等)
一、知識回顧 ;
1、矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(定義判定)
幾何語言:
∵ ∠A=90° 平行四邊形ABCD (已知)
∴ 四邊形ABCD是矩形(矩形的定義)
2、矩形的性質:
角:矩形的四個角都是直角
對角線;矩形的對角線相等
對稱性:中心對稱和軸對圖形。
3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
二、新知探究:
除了定義判定之外,你還有其它的判定方法嗎?
(一)、情境一:李芳同學用四步畫出了一個四邊形,她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣,她説這就是一個矩形,她的判斷對嗎?為什麼? 你也畫一畫?會是矩形嗎?
1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言説。教師板書:
有三個直角的四邊形是矩形。
2、要求學生用語言敍述證明這個定理的證明思路。(提示學生要證明與定義符合,)
3、定理的幾何語言。
在四邊形ABCD中
∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°(已知)
∴ 四邊形ABCD是矩形(有三個直角的四邊形是矩形)
(二)、情境二:工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形,一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度,如果對角線長相等,則窗框一定是矩形,
你知道為什麼嗎?
1、 猜想矩形的判定,它是矩形哪個性質的逆命題。用自己的語言説。
2、要求學生用語言敍述證明這個定理的證明思路。(提示學生要説明與定義符合教師用課件演示證明過程)
3、定理的幾何語言。
∵ AC= BD, ABCD是平行四邊形(已知)
∴ ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)
(三)歸納矩形的三種判定方法
方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形 。
三、學以致用:
(一)例、已知MN∥PQ,同旁內角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交於點B、D.
(1)説説AB和CD、BC和AD的位置關係?。
(2) ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等於多少度?
(3)你能判定四邊形ABCD是矩嗎?為什麼?
(4)AC和BD有怎樣的大小關係?為什麼?
要求學生用語言説理表達。
(二)、隨堂練習:
1、下列四邊形中不是矩形的是( )
A、有三個角是直角的四邊形是矩形
B、四個角都相等的四邊形
C、一組對邊平行且對角相等的四邊形
D、對角線相等且互相平分的四邊形
2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的`中點,要使四邊形EFGH是矩形,那麼四邊形ABCD應具備的條件是( )
A、一組對邊平行而另一組對邊不平行
B、對角線相等
C、對角線互相垂直
D、對角線相等互相平分
3、已知:如圖,平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交於E、F、G、H,求證:四邊形 EFGH為矩形。
4、已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交於點O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm.
(1)平行四邊形是矩形嗎?説明你的理由。(2)求這個平行四邊形的面積。
四、小結:(課件)
矩形的三種判定方法
方法1:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
方法2:有三個角是直角的四邊形是矩形 。
方法3:對角線相等的平行四邊形是矩形 。
附:板書設計:
一、知識回顧 ;
定義判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形。(方法一)
二、新知探究:
(一)、情境一:有三個角是直角的四邊形是矩形 。(方法二)
(二)、情境二:對角線相等的平行四邊形是矩形 。(方法三)
三、例:
一、
1、矩形的定義是矩形最原始的判定,也是證明其它判定得出的基礎。
2、性質與判定互為逆定理,複習性質對判定的猜想有所幫助。
二、改變教材判定定理的順序的想法有
1、定義判定為:“有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形”接着學習“三個直角的任意四邊形”的判定銜接較好;2、按照性質定理的順序學習逆定理,學生也易接受。
三、
1、例題設置梯度是為了減小難度,第3問是為了讓學生用不同的方法判定矩形。並能從中選擇較為簡單的方法去解決問題。
2、要求學生用語言説理表達,訓練學生的口關表達能力,也可以提高課堂效率。
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