《圖形與變換整理和複習》教學設計
教學內容:
《義務教育課程標準實驗教科書》六年級下冊第103-105頁。
設計理念:
讓學生動手操作體會圖形的平移和旋轉、圖形的軸對稱以及圖形的放大與縮小,並掌握相應操作技能,運用變換圖形的位置的方法進行一些簡單的設計,通過這樣的設計活動,進一步體會平移和旋轉的方法和價值,激發學生的學習熱情,培養學生的動手能力和創新意識。
教學目標:
1、使學生進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特徵;學會運用軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換。
2、在豐富的現實情境中,經歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創作等數學活動過程,進一步發展學生的空間觀念。
3、通過欣賞圖形變換所創造出的美,進一步感受軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小在現實生活中的廣泛應用,體會數學的文化價值,感受數學的美。
教學重點:
進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵。
教學難點:
綜合運用軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特徵進行圖形的變換,進一步發展學生空間觀念。
教學準備:
多媒體課件等。
教學過程:
一、聯繫生活,激疑導入
師:在我們的生活中,有很多地方用到了圖形的變換。
比如説:1、窗户在打開或關閉時是一種平移現象。2、汽車方向盤的轉動是一種旋轉現象。3、旋轉門的運動是旋轉。4、開關水龍頭是旋轉,而水龍頭的水是向下平移。5、用放大鏡看蒼蠅是按比例放大,中國地圖是按比例縮小。6、窗花是軸對稱圖形。7、小船向前行駛是一種平移現象。(課件出示)隨機板書:平移、旋轉、軸對稱、放大、縮小。
師:剛才這些,都是圖形的變換在日常生活的應用。今天這節課,我們就來複習圖形與變換。(板書課題)
二、自主探索,整理概括
(一)分類整理。
師:如果根據圖形變換的特點,把這些變換方法分一分類,你認為可以分成幾類,為什麼這樣分?小組同學互相討論一下。
學生可能把圖形變換的方法分成兩類,第一類是平移、旋轉和軸對稱(位置變換);它們只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小。第二類是按比例放大或縮小(大小變換);它們只改變圖形的大小,不改變圖形的形狀。
(二)複習位置變換。
1、軸對稱。
(1)出示一張長方形紙,提問:你們認為它是軸對稱圖形嗎?你是怎樣判斷的?什麼是軸對稱圖形呢?判斷一個圖形是否是軸對稱圖形,關鍵點是什麼?
(2)結合軸對稱的知識,對平面圖形進行整理。
(課件出示)下面這些平面圖形,哪些是軸對稱圖形?假如是軸對稱圖形,它們分別有幾條對稱軸?
2、圖形的平移和旋轉
(1)怎樣為平移和旋轉現象,你能用手勢比劃一下嗎?
平移是物體或圖形沿着一條直線移動,而本身沒有改變方向。
旋轉是物體繞着一箇中心轉動。
(2)你能説出圖A是如何變換得到圖B的?圖B又是如何變換得到圖C的?
學生觀察,彙報:圖A向右平移8格得到圖B。
圖B繞點O順時針旋轉90得到圖C。
以直線MN為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。
(3)把一個圖形進行平移、旋轉時,各要注意什麼?
平移時要注意説清平移的方向以及平移的距離,需要數準平移了幾格,最好的方法是先找一個對應點。(板書:方向和距離)
圖形的旋轉,一定要説清圍繞哪個點旋轉,向什麼方向旋轉,旋轉了多少度?(板書:中心點、方向和度數)
3、變換比較
仔細觀察軸對稱、平移和旋轉這三種變換方法有什麼相同點和不同點。(課件出示表格)。
(三)複習圖形的縮放變換。
1、師:我們複習了第一類變換(位置變換),它們在變換時都不改變圖形的形狀和大小。在實際生活和工作中,有時還需要把圖形按比例放大或縮小。圖形放大或縮小,它的形狀變了嗎,大小呢?
2、出示一個三角形,你能按4:1放大嗎?
(1)把這幅圖按4:1放大,表示什麼?
(2)放大後的圖形與原圖形的每條邊有什麼關係?
(3)放大後的面積與原面積的比是幾比幾?
通過討論明確以下兩點:①放大後與放大前相對應的邊的比是4:1。②放大後的面積是原面積的16倍。
3、將三角形B的`各邊按1:2縮小,得到三角形C。三角形C與三角形B相對應的邊的比是幾比幾?三角形C與三角形B面積比是幾比幾?
比較:把一個圖形放大和縮小有什麼相同的地方和不同的地方?
小結:按比例放大或縮小後的新圖形與原圖形相對應的邊的比總是相等的。
三、應用與拓展
1、圖形A是怎樣變換得到圖形C的?
2、下面4幅圖,哪一幅圖是圖形A繞點O順時針旋轉90變換的?
3、你能根據對稱軸畫出另一半嗎?怎樣畫得又快又好?
教師引導説出:只要找出左邊圖形的幾個關鍵點的對稱點,再連線就可以了,關鍵點的對稱點可以根據軸對稱圖形的意義來找。
4、下面這些平面圖形繞軸旋轉一週,分別可以得到哪些立體圖形?
5、計算圖中陰影部分的面積。
四、課堂總結
通過複習,你對圖形變換方面的知識又有哪些新的認識?還有什麼問題需要解答?
-
多媒體工作計劃九篇
時光在流逝,從不停歇,我們的工作同時也在不斷更新迭代中,現在就讓我們好好地規劃一下吧。好的計劃是什麼樣的呢?下面是小編為大家收集的多媒體工作計劃9篇,歡迎閲讀與收藏。多媒體工作計劃篇1一、制定制度,加強管理①本學期管理多媒體教室以後,結合學校的《多媒體教室...
-
八年級數學圖形的平移知識點總結
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。一、定義:平移(translation)是指在同一平面內,將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。它是等距同構,是仿射空間中仿射變換的一種。它可以...
-
多媒體教學總結
總結是事後對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查並分析評價的書面材料,它能夠使頭腦更加清醒,目標更加明確,讓我們好好寫一份總結吧。你想知道總結怎麼寫嗎?以下是小編精心整理的多媒體教學總結,僅供參考,大家一起來看看吧。多媒體教學總結1隨着科學技術的飛速...
-
淺析多媒體技術在國小語文教學中的應用狀況
淺析多媒體技術在國小語文教學中的應用一、利用多媒體技術豐富教學內容多媒體教學主要是指在進行教學的時候藉助多媒體技術的幫助。多媒體技術在國小語文教學中的作用之一就是可以豐富國小語文的教學內容。在教學的時候,教師除了講解課本上的內容外,還可以另外尋...