函数与一次函数性质学案设计
【典例解析】
令一次函数=?x+3中x=0,则=3,
∴点A的坐标为(0,3);
令一次函数=? x+3中=0,则? x+3,
解得:x= ,
∴点B的坐标为( ,0).
∴AB=2 .
∵抛物线的对称轴为x= ,
∴点C的坐标为(2 ,3),
∴AC=2 =AB=BC,
∴△ABC为等边三角形.
令=? (x? )2+4中=0,则? (x? )2+4=0,
解得:x=? ,或x=3 .
∴点E的`坐标为(? ,0),点F的坐标为(3 ,0).
△ABP为等腰三角形分三种情况:
①当AB=BP时,以B点为圆心,AB长度为半径做圆,与抛物线交于C、M、N三点;
②当AB=AP时,以A点为圆心,AB长度为半径做圆,与抛物线交于C、M两点,;
③当AP=BP时,作线段AB的垂直平分线,交抛物线交于C、M两点;
∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个.
故选A.
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