幂函数定义与性质知识点总结
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的.值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x0,函数的定义域是(-,0)(0,+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,复习方法,即对于x0和x0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
-
假期总结优秀范文
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,是时候写一份总结了。那么如何把总结写出新花样呢?下面是小编帮大家整理的假期总结优秀范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。假期总结优秀范文1在现今社会,就...
-
(通用)工程部经理年终工作总结
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,它是增长才干的一种好办法,让我们一起来学习写总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?以下是小编精心整理的工程部经理年终工作总结,希望对大家有所帮助。工程部经...
-
收银员个人年终工作总结大全
总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料,它可以使我们更有效率,因此我们要做好归纳,写好总结。那么你知道总结如何写吗?下面是小编精心整理的收银员个人年终工作总结大全,希望能够帮助到大家。收银员个人年终工作总结大全1有时...
-
(实用)商场保安个人年终工作总结
总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,不妨坐下来好好写写总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢?下面是小编收集整理的商场保安个人年终工作总结,希望对大家有所帮助。商场保安...