趣味面試的邏輯題

1)每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機)，一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。

問：爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？

(所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)

2)設有兩個自然數m，n，2〈=m<=99. S先生知道這兩數的和s，P先生知道這兩數的積p.他們兩人進行了如下的對話：S：我知道你不知道這兩個數是什麼，但我也不知道。

P：現在我知道這兩個數了。

S：現在我也知道這兩個數了。

由這些條件，試確定m，n.

3)5個強盜(A，B，C，D，E)分100個金幣。他們設定了一個規則：從A開始給出分金幣的提議，然後其餘的`強盜投贊同或反對票，如果反對票數大於或等於贊同票數，A就被殺掉，否則就按此提議分金幣；如果A被殺了，接着就輪到B提議，然後同樣按上述規則繼續下去。

假設每一個強盜都是絕頂聰明的，而且他們的所有行爲(提議與投票)都是對自己最有利的(即能夠在保命的前提下得最多的錢)。請問這100個金幣是怎麼分的？每個人各拿多少？

4)設有兩個自然數m，n，2〈=m<=99. S先生知道這兩數的和s，P先生知道這兩數的積p.他們兩人進行了如下的對話：S：我知道你不知道這兩個數是什麼，但我也不知道。

P：現在我知道這兩個數了。

S：現在我也知道這兩個數了。

由這些條件，試確定m，n.