百度2011.10.16校園招聘會筆試題

一、算法設計

1、設rand(s，t)返回[s,t]之間的隨機小數，利用該函數在一個半徑爲R的圓內找隨機n個點，並給出時間複雜度分析。

思路：這個使用數學中的極座標來解決，先調用[s1，t1]隨機產生一個數r，歸一化後乘以半徑，得到R*(r-s1)/(t1-s1)，然後在調用[s2，t2]隨機產生一個數a，歸一化後得到角度：360*(a-s2)/(t2-s2)

2、爲分析用戶行爲，系統常需存儲用戶的一些query，但因query非常多，故系統不能全存，設系統每天只存m個query，現設計一個算法，對用戶請求的query進行隨機選擇m個，請給一個方案，使得每個query被抽中的概率相等，並分析之，注意：不到最後一刻，並不知用戶的總請求量。

思路：如果用戶查詢的數量小於m，那麼直接就存起來。如果用戶查詢的數量大於m，假設爲m+i，那麼在1-----m+i之間隨機產生一個數，如果選擇的是前面m條查詢進行存取，那麼概率爲m/(m+i)，如果選擇的是後面i條記錄中的查詢，那麼用這個記錄來替換前面m條查詢記錄的概率爲m/(m+i)*(1-1/m)=(m-1)/(m+i)，當查詢記錄量很大的時候，m/(m+i)== (m-1)/(m+i)，所以每個query被抽中的概率是相等的。

3、C++ STL中vector的相關問題：

(1)、調用push_back時，其內部的內存分配是如何進行的?

(2)、調用clear時，內部是如何具體實現的?若想將其內存釋放，該如何操作?

vector的工作原理是系統預先分配一塊CAPACITY大小的空間，當插入的數據超過這個空間的'時候，這塊空間會讓某種方式擴展，但是你刪除數據的時候，它卻不會縮小。

vector爲了防止大量分配連續內存的開銷，保持一塊默認的尺寸的內存，clear只是清數據了，未清內存，因爲vector的capacity容量未變化，系統維護一個的默認值。

有什麼方法可以釋放掉vector中佔用的全部內存呢?

標準的解決方法如下

template < class T >

void ClearVector( vector< T >& vt )

{

vector< T > vtTemp;

( vt );

}

事實上，vector根本就不管內存，它只是負責向內存管理框架acquire/release內存，內存管理框架如果發現內存不夠了，就malloc，但是當vector釋放資源的時候(比如destruct), stl根本就不調用free以減少內存，因爲內存分配在stl的底層：stl假定如果你需要更多的資源就代表你以後也可能需要這麼多資源(你的list, hashmap也是用這些內存)，所以就沒必要不停地malloc/free。如果是這個邏輯的話這可能是個trade-off

一般的STL內存管理器allocator都是用內存池來管理內存的，所以某個容器申請內存或釋放內存都只是影響到內存池的剩餘內存量，而不是真的把內存歸還給系統。這樣做一是爲了避免內存碎片，二是提高了內存申請和釋放的效率不用每次都在系統內存裏尋找一番。

二、系統設計

正常用戶端每分鐘最多發一個請求至服務端，服務端需做一個異常客戶端行爲的過濾系統，設服務器在某一刻收到客戶端A的一個請求，則1分鐘內的客戶端任何其它請求都需要被過濾，現知每一客戶端都有一個IPv6地址可作爲其ID，客戶端個數太多，以至於無法全部放到單臺服務器的內存hash表中，現需簡單設計一個系統，使用支持高效的過濾，可使用多臺機器，但要求使用的機器越少越好，請將關鍵的設計和思想用圖表和代碼表現出來。

三、求一個全排列函數：

如p([1,2,3])輸出：

[123]、[132]、[213]、[231]、[321]、[323]

求一個組合函數

如p([1,2,3])輸出：

[1]、[2]、[3]、[1,2]、[2,3]、[1,3]、[1,2,3]

這兩問可以用僞代碼。

1、進程切換需要注意哪些問題?

保存處理器PC寄存器的值到被中止進程的私有堆棧; 保存處理器PSW寄存器的值到被中止進程的私有堆棧; 保存處理器SP寄存器的值到被中止進程的進程控制塊;

保存處理器其他寄存器的值到被中止進程的私有堆棧; 自待運行進程的進程控制塊取SP值並存入處理器的寄存器SP; 自待運行進程的私有堆棧恢復處理器各寄存器的值;

自待運行進程的私有堆棧中彈出PSW值並送入處理器的PSW; 自待運行進程的私有堆棧中彈出PC值並送入處理器的PC。

2、輸入一個升序數組，然後在數組中快速尋找兩個數字，其和等於一個給定的值。

這個編程之美上面有這個題目的，很簡單的，用兩個指針一個指向數組前面，一個指向數組的後面，遍歷一遍就可以了。

3、有一個名人和很多平民在一塊，平民都認識這個名人，但是這個名人不認識任何一個平民，任意兩個平民之間是否認識是未知的，請設計一個算法，快速找個這個人中的那個名人。已知已經實現了一個函數 bool know(int a,int b) 這個函數返回true的時候，表明a認識b，返回false的時候表明a不認識b。

思路：首先將n個人分爲n/2組，每一組有2個人，然後每個組的兩個人調用這個know函數，假設爲know(a，b)，返回true的時候說明a認識b，則a肯定不是名人，a可以排除掉了，依次類推，每個組都調用這個函數依次，那麼n個人中就有 n/2個人被排除掉了，數據規模將爲n/2。同理在剩下的n/2個人中在使用這個方法，那麼規模就會將爲n/4，這樣所有的遍歷次數爲n/2+n/4+n /8+........ 這個一個等比數列，時間複雜度爲o(n)。