江西省小升中數學試卷及答案
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一、填空題(每題1分,共10分)
1.瓶內裝滿一瓶水,倒出全部水的1/2,然後再灌入同樣多的酒精,又倒出全部溶液的1/3,又用酒精灌滿,然後再倒出全部溶液的1/4,再用酒精灌滿,那麼這時的酒精佔全部溶液的______%。
2.有三堆火柴,共48根。現從第一堆裏拿出與第二堆根數相同的火柴併入第二堆,再從第二堆裏拿出與第三堆根數相同的火柴併入第三堆,最後,再從第三堆裏拿出與第一堆根數相同的火柴併入第一堆,經過這樣變動後,三堆火柴的根數恰好完全相同。原來第一、二、三堆各有火柴 ______、_______、_______根。
3.三邊均爲整數,且最長邊爲11的三角形有__________個。
4.錢袋中有1分、2分、5分三種硬幣,甲從袋中取出3枚,乙從袋中取出2枚。取出的5枚硬幣中,僅有兩種面值,並且甲取出的三枚硬幣面值的和比乙取出的兩枚硬幣面值的和少3分,那麼取出的錢數的總和最多是_____________。
5.甲走一段路用40分鐘,乙走同樣一段路用30分鐘。從同一地點出發,甲先走5分鐘,乙再開始追,乙________分鐘才能追上甲。
6.有一個蓄水池裝有9根水管,其中一根爲進水管,其餘8根爲相同的出水管。進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水,後來有人想打開出水管,使池內的水全部排光,這時池內已注有一些水。如果8根出水管全部打開,需3小時把池內的水全部排光,如果打開5根出水管,需6 小時把池內的水全部排光,要想在4.5小時內把水全部排光,需同時打開__________根出水管。
7.老師在黑板上寫了從11開始的若干個連續自然數,後來擦掉了其中一個數,剩下的數的平均數是309/13 ,那麼擦掉的那個自然數是__________。
8.一個長方體,表面全部塗成紅色後,被分割成若干個體積都等於1立方厘米的小正方體,如果在這些小正方體中,不帶紅色的小正方體的個數是8.兩面帶紅色的小正方體的.個數至多爲___________。
9.已知a×b+3=x,其中a、b均爲小於1000的質數,x是奇數,那麼x的最大值是________。
10.如下圖,一塊長方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四塊,其中甲塊布料的長與寬的比爲a:b=3:2,那麼丁塊布料的長與寬的比是___________。
二、計算題(每題2分,共12分)
1、簡便運算
(1)231 (2)
(3)
(4)
2、解方程
(1)0.4:0.3=(6-X):1.5 (2)2(6+X)=4X+6
三、判斷題(每題1分,共5分)
1、 。 ( )
2、若甲數除以乙數的商是8,那麼甲數一定能被乙數整除。 ( )
3、邊長爲4的正方形面積與周長相等。 ( )
4、圓的面積與半徑成正比例。 ( )
5、正方體的棱長擴大2倍,表面積也擴大2倍,體積擴大4倍。 ( )
四、應用題(1、2題每題4分,3、4、5題每題5分)
1、某種商品按成本價的25%爲利潤定價,然後爲吸引顧客又打着九折的優惠措施賣出,結果商家獲利700元,這種商品的成本價是多少元?
2、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成,現在由甲先做16天,然後乙再做12天,還剩下這批零件的 沒有完成,已知甲每天比乙多加工3個零件,求這批零件個數。
3、桶中有些40%的某種鹽水,當加入5千克水後,濃度降低到30%,再加入多少千克鹽,可使鹽水的濃度提高到50%?
4、甲、乙兩隊人數的比是7:8,如果從甲隊派30人去乙隊,那麼甲、乙人數的比是2:3。甲、乙兩隊原來各有多少人?
5、朝陽國小五年級有兩個班,一班有51人,二班有49人,期中考試兩個班全體同學的平均成績是81分,已知二班的平均成績比一班的平均成績高7分,那麼二班的平均成績是多少分?
參考答案
一、填空題
1、 75 2、 22 ,14,12 3、 36 4、 17 5、 15
6、6 7、30 8、40 9、1997 10、6:1
二、計算題
1、(1)原式=
(2)原式= (3)原式= (4)原式=
2、(1) 0.4:0.3 =(6-X):1.5
0.3(6-X)= 0.4 1.5
0.3(6-X)= 0.6
6-X = 2
X = 4
(2)2(6+X)= 4X+6
12+2X = 4X+6
12-6 = 4X-2X
6 = 2X
X = 3
三、判斷題
1、× 2、× 如:17÷2=8……1
3、× 單位不同不能比較
4、× 兩者不成比例
5、× 表面積擴大4倍,體積擴大8倍
四、應用題
1、解:700 =700 0.125=5600(元)
2、解析:甲、乙合作的工作效率和爲 ,甲先做16天,然後乙再做12天,可理解爲甲、乙合作12天后,甲再單獨做16-12=4(天),這樣甲4天完成的工作總量爲1- - 12= ,於是,可以求出甲的工作效率爲 4= ,乙隊的工作效率爲 - ,從而求出三個零件佔這批零件的 -( - )。
解答:(1- - 12) (16-12)= ,
3 =360(個)
3、解:(1)設原有40%的鹽水x千克。40%x=30%(x+5) x=15
(2)設加入y千克鹽,可使鹽水的濃度提高到50%,40% 15+y=(y+15+5) 50% y=8.
4、解:總人數:30 ( - )=450 甲:450 =210(人)
乙:450-210=240(人)
5、解:兩個班的總成績爲:81 (51+49)=8100(分)
二班的平均成績爲:(8100 51 7) (51+49)=84.57(分)
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