2017年會考數學模擬考試題
一、選擇題.(請將唯一正確的答案的選項填塗在答題卡上,3分×10)
1.?6的相反數是( )
A.6?B.?6?C.? ?D.
2.通遼市元旦白天氣溫是?3℃,到午夜下降了14℃,那麼午夜的氣溫是( )
A.17℃?B.?17℃?C.?11℃?D.11℃
3.下列成語所描述的事件是隨機事件的是( )
A.水中撈月?B.空中樓閣?C.守株待兔?D.甕中捉鱉
4.下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. ?B. ?C. ?D.
5.方程x2=x的解爲( )
A.x=?1或x=0?B.x=0?C.x=1?D.x=1或x=0
6.已知兩圓的半徑分別爲一元二次方程x2?7x+12=0的二根,圓心距爲1,則兩圓位置關係爲( )
A.內切?B.外切?C.相交?D.相離
7.如圖,過⊙O上一點C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線於點D.若∠D=40°,則∠A的度數爲( )
A.20°?B.25°?C.30°?D.40°
8.下列事件是必然事件的是( )
A.有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等
B.若a2=b2 則有a=b
C.方程x2?x+1=0有兩個不等實根
D.圓的切線垂直於過切點的半徑
9.某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面爲x軸,出水點爲原點,建立平面直角座標系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=?x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是( )
A.4米?B.3米?C.2米?D.1米
10.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:
①a、b同號;
②當x=1和x=3時,函數值相等;
③4a+b=0;
④當?1
其中正確的有( )
A.1個?B.2個?C.3個?D.4個
二、填空題(請將正確答案填在答題卡相應題號後.每小題3分,共21分)
11.6月5日是世界環境日,其主題是“海洋存亡,匹夫有責”,目前全球海洋總面積約爲36100萬平方公里.用科學記數法表示爲 平方公里.
12.某產品出現次品的概率爲0.05,任意抽取這種產品600件,那麼大約有 件是次品.
13.若n(n≠0)是關於x的方程x2+mx+3n=0的一個根,則m+n的值是 .
14.已知點P(?2,3)關於原點的對稱點爲M(a,b),則a+b= .
15.如圖,已知圓錐的高爲8,底面圓的直徑爲12,則此圓錐的側面積是 .
16.從下面的4張牌中,任意抽取兩張.其點數和是奇數的概率是 .
17.將除去零以外的自然數按以下規律排列(提示:觀察第一列的奇數行的數的規律和第一行的偶數列的數的規律)判斷2016所在的位置是 .
三.解答題(本題共9小題,共69分.請將正確答案寫在答題卡相應位置上)
18.解方程:x(x?2)+x?2=0.
19.求拋物線y=x2?x?2與x軸的交點座標.
20.如圖所示的網格圖中,每小格都是邊長爲1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,在建立直角座標系後,點C的座標(?1,2).
(1)畫出△ABC繞點D(0,5)逆時針旋轉90°後的△A1B1C1;並標出A1,B1,C1的座標.
(2)畫出△ABC關於原點O的中心對稱圖形△A2B2C2,並標出A2,B2,C2的座標.
21.已知拋物線的頂點座標是(?1,4),且過點(1,0),求該拋物線的解析式.
22.在一個口袋裏裝着白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同),其中白球3個、紅球2個、黑球1個.
(1)隨機從袋中取出一個球,求取出的`球是黑球的概率;
(2)若取出的第一隻球是紅球,不將它放回袋裏,從袋中餘下的球中再隨機地取出1個,這時取出的球是黑球的概率是多少?
(3)若取出一個球,將它放回袋中,從袋中再隨機地取出一個球,兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)
23.如圖,四邊形ABCD內接於⊙O,AD∥BC,求證:AB=CD.
24.某水果批發商場經銷一種水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,經市場調查發現,在進價不變的情況下,若每千克漲價1元,銷售量將減少10千克.
(1)現該商場要保證每天盈利1500元,同時又要顧客得到實惠,那麼每千克應漲價多少元?
(2)若該商場單純從經濟利益角度考慮,這種水果每千克漲價多少元,能使商場獲利最多?
25.如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC於點D,且D在以AE爲直徑的⊙O上.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠B=30°,CD=4,求線段AB的長.
26.如圖,拋物線y=?x2+bx+c與x軸交於A、B兩點,與y軸交於點C,點O爲座標原點,點D爲拋物線的頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF爲矩形,且OF=2,EF=3,
(1)求拋物線所對應的函數解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉90°,點A對應點爲點G,問點G是否在該拋物線上?請說明理由.
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