文科圓錐曲線解題技巧
導語:圓錐曲線解題是高中數學壓軸,對於普通學生而言,該題得到7~8分不是難事,下面小編爲你整理的文科圓錐曲線解題技巧,希望對你有所幫助!
題型一:求曲線方程
<1>曲線形狀已知,待定係數法解決
<2>曲線形狀未知,求軌跡方程
題型二:直線和圓錐曲線關係
把直線方程代入到曲線方程中,解方程,進而轉化爲一元二次方程後利用判
別式、韋達定理,求根公式等來處理(應該特別注意數形結合的思想)
題型三:兩點關於直線對稱問題
求兩點所在的直線,求這兩直線的.交點,使這交點在圓錐曲線形內。
題型四:兩直線垂直
斜率相乘等於-1
題型五:中點弦問題
點差法:設曲線上兩點爲(X1,Y1),(X2,Y2),代入方程,然後兩方程相減,再應用中點關係及斜率公式(注意斜率不存在D的情況討論),從而消去四個參數。
題型六:焦點三角形
橢圓或雙曲線上一點和其兩個焦點構成三角形,多用正餘弦定理解決問題。
題型七:最值問題(求範圍)
<1>若命題條件和結論有幾何意義,可用圖形性質來解答。
<2>若命題條件和結論有函數關係式,則可建立目標函數(通常利用二次函數,三角函數,均值不等式)求最值。
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