學習數學文化的意義

摘要：數學是一切科學的基礎，隨着數學文化的發展，它對國民素質的影響也越來越大，作爲當代大學生，我們更應該關注數學文化的發展，數學文化對提升我們的綜合素質具有極其重要的作用。數學文化的功能不只是訓練人的計算能力，還在於影響人格品質和人文精神、提高思維素質、培養學習能力和應用能力。所以，探討數學文化對提升大學生綜合素質的作用這一課題，對培養新世紀建設人才具有重要意義。

關鍵詞：數學文化 大學生綜合素質 作用

一、數學文化的內涵

數學文化是數學哲學的基本概念。由於數學的內在力量與外部力量共同作用而不斷髮展的文化系統稱爲數學文化。關於數學文化的探討，包括數學對人類文化的影響，人類文化對數學發展的作用，數學自身作爲一種文化的歷史進程和發展機制等方面課題。縱觀數學發展與文化發展，不難發現，數學一直是人類文明中的主要文化力量，是人類文化中的“子文化”，與人類文化休慼相關。正是由於古希臘強調嚴密推理，追求理想與美的數學高度發達，才使得古希臘具有極端理性化的哲學、優美的文學、理想化的建築與雕刻。當然，古希臘良好的文化氛圍也影響了古希臘數學的內容與精神。文藝復興以繪畫作爲文化解放的先聲，而繪畫藝術的新風格則與射影幾何緊密聯繫在一起。人文思潮的興起也與數學思想密切相關。實際上，不少學者在文藝復興時期認爲“上帝”就是最偉大的數學家。

二、數學文化對提升大學生綜合素質的作用

（一）數學文化能培養大學生具有一些特有的素質

通過嚴格的數學訓練，數學可以使大學生具備一些特有的素質。這些素質是其他課程的學習和其他方面的實踐所無法替代或難以達到的，而且，即使所學的數學知識已經淡忘，這些素質作爲一個人的數學教養仍不會消失，將始終發揮積極的作用。初步歸納一下，這些素質有：

（1）使學生樹立明確的數量觀念，“胸中有數”，會認真注意事物的數量方面及其變化規律。

（2）提高學生的邏輯思維能力，使他們思路清晰，條理分明，能有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作。

（3）培養學生的抽象思維能力，面對錯綜複雜的現象，能抓住主要矛盾，突出事物的本質，有效地解決問題。

（4）數學上的推導要求每一個正負號、每一個小數點都不能含糊敷衍，有助於培養學生認真細緻、一絲不苟的作風和習慣。

（5）數學上追求的是最有用（廣泛）的結論、最低的條件（代價）以及最簡明的證明，可以使學生形成精益求精的風格。

（6）使學生知道數學概念、方法和理論的產生和發展的淵源和過程，提高他們運用數學知識處理現實世界中各種複雜問題的意識、信念和能力。

（7）可以增強學生拼搏精神和應變能力，能通過不斷分析矛盾，從困難局面中理出頭緒，最終解決問題。

（8）調動學生的探索精神和創造力，使他們更加靈活和主動，逐步顯露出自己的聰明才智。

（9）使學生具有某種數學上的直覺和想象力包括幾何直觀能力，能夠根據所面對的問題的本質或特點，估計到可能的結論，爲實際的需要提供借鑑。

（二）數學文化影響大學生的世界觀

（1）數學文化有利於大學生形成縝密的數學思維素質

數學教育作爲一種活動，不僅傳授給大學生數學知識，如微積分、線性代數、概率統計、計算機等學習內容，而且教給學生如何運用數學去看待世界、去認識自然的方法。通過數學學習，使學生了解到數學對象具有雙重性，它的理論是思維創造的產物，而非客觀世界中的真實存在。客觀世界中不存在數學中的點、線、面、三角形、圓，數學中的概念、命題等都是抽象思維的產物。然而，就其內容而言，數學對象則又具有明確的客觀意義，它是人的思維對於客觀現實的正確反映。這種現實與理性是相對而言、具有層次的。在同一公理系統內，數學的真理具有絕對性，而對於不同的公理系統，數學真理又具有相對性。通過數學學習，能使學生掌握宇宙發展的普遍規律。因此，數學文化對大學生形成縝密的數學思維素質具有極大的作用。

（2）數學可以培養學生的邏輯思維能力、計算能力、空間觀念，以及分析問題和解決問題的能力，提高大學生的綜合能力素質。

美籍學者項武義說過：“數學教育的首要目的，在於開發腦力，提供解析思維的基本訓練，讓學生掌握現代技術工藝上普遍應用的基礎數學知識，數學基礎當然十分有用、十分重要，但是，認識問題、解決問題的思維訓練更加有用、更加重要。”數學是思維的工具，數學活動是訓練思維的最佳途徑。通過數學活動，可以培養大學生遵守嚴密的邏輯推理，養成縝密、嚴謹的思維習慣，從而使人的才智得到有效、充分地發揮。在數學中，對概念、定理的表述，對定理的推論與證明，對量和量的關係的比較和運算，都是經過定義的、有嚴格規則的形式化語言來進行的。泛種語言是一套抽象的符號系統，它的形式簡明扼要，表達內容深刻明確。經過不斷有效地建構，數學推理所具有的嚴謹性、嚴密性便會在人的頭腦中形成一個穩固的“邏輯格”，這種“邏輯格”則會內化爲學生思考問題的思維規則，外化爲學生的行爲準則。也正因爲如此，一位邏輯學家種說：“數學的光榮，在於它現有的一切證明方法都是脈絡纖密、層次分明的，因而天衣無縫，出不了差錯。”

數學教學根據不同的內容、要求，迅速、合理、靈活地訓練學生的心智，這與思維的敏捷性、邏輯性、靈活性有密切的聯繫。學生要善於根據不同的情況，採用簡便實用的算法，善於簡縮思維過程。計算能力的培養與邏輯思維能力的培養是密切相關的。計算必須與邏輯思維相結合，才能達到計算正確、合理、靈活。而計算能力的發展又可促進學生思維品質的發展。由於數學是一門具有嚴密邏輯結構的知識系統，最具有發展學生邏輯思維的優勢，因此，在教學中，要培養學生對所學內容進行比較、分析、綜合、抽象、概括，對問題進行判斷、推理；同時要培養學生良好的思維品質、注意思維的敏捷和靈活。此外，空間想象是全部教學中的形象思維。在培養學生空間想象能力的幾何教學中，要注意加強圖形的變式練習，訓練學生對圖形的識別和表象運動的能力。由於培養學生的邏輯思維能力，計算能力、空間想象能力，最後都集中在分析問題和解決問題的能力上。這是一種基本能力和其他能力的綜合素養，因此在數學教學中要認真加以培養。

日前，我國高校都在大力開展教育改革，數學教育在大學生綜合素質培養中的不可替代作用日益爲人們所認識。只要我們加強數學教育教學改革研究，注意吸收、學習國內外數學教改的經驗，我們培養的人才一定能適應社會的發展和時代的要求。

三、數學文化使學生受到思想品質教育和非智力因素教育

通過數學的實際運用，不斷對學生進行學習目的的教育，激發學生學習的積極性，形成正確的學習動機，培養學習的興趣。可以通過介紹古代和現代數學家刻苦鑽研，作出重大貢獻的事蹟和講解有關數學的有趣故事，積極引導學生爲了祖國的富強而刻苦學習。通過數學的訓練，使學生養成書寫整潔、嚴格認真的學習習慣，培養獨立思考、克服困難的精神。數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，在學習過程中，有助於養成學生嚴格、認真的良好的學習習慣，培養嚴謹、精確的科學態度，克服困難的精神。通過數學的教學內容，使學生受到辯證唯物主義的哲學的教育。在漫長的數學知識的發生、發展過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法，這些規律和方法無不充滿辯證唯物主義的哲學思想。在教學中，要結合有關內容，提示數學文化中蘊含的辯證唯物主義基本觀點，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育，以形成科學的世界觀。用富有教育意義的、有說服力的數據和統計資料，使學生受到愛祖國、愛社會主義的思想教育。

此外，結合教學內容，進行美的教育。如數學語言與解題方法的簡潔美、幾何圖形與數學排列的對稱美，數學結構與公式的統一美等，讓學生在學習中感受到數學的科學美，在審美的情趣中愉快地學習，提高學習的熱情。