信號與系統考研題目
一 是非判斷
1, hilbert變換對不含直流分量的信號構成全通系統( ).
2 ,全通系統是物理不可實現的( ).
3, 理想低通濾波器一定是線性相位的( ).
4, 理想低通濾波器是物理不可實現的( ).
5, 因爲δ'=dδ/dt,所以δ(t)=∫(-∞,t)δ'(τ)dτ( ).
6, H(z)是某離散系統的系統函數,H(z)、1/H(z)在單位圓上及單位圓外解析,則 該系統是嚴格線性相位的( ).
7 ,設H(s)=A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],輸入爲x(t)u(t),則輸出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2t) * exp(p3 t)* x(t)u(t) ( ).
8 ,非線性系統的全響應一定等於零輸入響應加上零狀態響應( ).
二 簡答題
1, x(t)是逆因果信號,設它通過一個BIBO的非因果系統(衝擊響應h(t))的零狀 態響應爲y(t),寫出用x,h卷積表示y(t)的表達式,並標明積分上下限。
2 ,命題:零輸入響應與系統函數的零點無關。請判斷該命題的對錯,並說明原因。
3, 設 F(t)=f(t)*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),證明F(t)是以T爲週期數.
4, 設F(ω):f(t)的付氏變換,證明f(t)δ[T](t)的付氏變換是以ωs爲週期的`函數
ωs=2pi/T.
5 ,一離散系統的單位脈衝響應h(n)=8δ(n)-8δ(n-2),試通過計算說明該系統是廣義線性相位的.
6 ,已知H(s)=(s^3-s+1)/(s^2-1), 該系統是否BIBO穩定的,並說明原因
三 設f(t)是一個連續信號
1, 寫出用一系列矩形脈衝疊加逼近f(t)的近似表達式
2 ,對上式取極限,證明f(t)=f(t)*δ(t)
四 用衝擊響應不變法設計數字濾波器
1, H(exp(jω))|ω=0 與 H(jΩ)|Ω=0 是否相等,並說明原因
2, 若h(t)=exp(-t)u(t),則採樣間隔T應該如何選擇,請定性定量說明
五 用雙線性變換法設計數字濾波器
1 ,H(exp(jω))|ω=0 與 H(jΩ)|Ω=0 是否相等,並說明原因
2, 請推導出ω與Ω之間的關係
3 ,雙線性變換法的最主要問題是什麼
六 已知H(s)=2s/[(s+2)^2+10^8], x(t)=(1+cos(2t))cos10^4t, 求系統的穩態響應
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