期末考試複習計劃表

複習內容

整式的概念、整式的加減、整式的乘法、乘法公式、因式分解

知識梳理

第一節：整式的概念

（1）字母表示數：應該注意運算律、學過的公式、法則。

（2）代數式：用運算符號和括號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式，單獨的一個數或者一個字母也是代數式。列代數式、求代數式的值。

（3）整式的概念：單項式與多項式統稱爲整式。

單項式：由數與字母或者字母與字母的積所組成的代數式。單項式中數字因數叫做這個單項式的係數，單項式中每個字母的指數和叫做這個單項式的次數。

多項式：由幾個多項式的和組成的代數式叫做多項式。每個單項式叫做這個多項式的項，不含字母的項叫做常數項。次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。學生應掌握按照某個字母的升冪或降冪排列。

第二節：整式的加減

（1） 同類項的概念：單項式所含字母相同，且相同字母的指數也相同。

（2）合併同類項的法則：係數相加，字母和字母的指數不變。

（3）去括號的法則：如果括號前是“－”和括號前是“+”的兩種情況。

（4）整式的加減：先去括號，再合併同類項。

第三節：整式的乘法

（1）同底數冪相乘；（2）冪的乘方；（3）積的乘方；（4）單項式與單項式相乘；單項式與多項式相乘；（5）多項式與多項式相乘。

第四節：乘法公式

（1）平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的乘積等於這兩個數的平方差。要求學生分清公式的特點。

（2）完全平方公式：兩數和或差的平方等於這兩數的平方和加上（或減去）這兩數乘積的兩倍。

第五節：因式分解

（1）提取公因數法：先確定公因式，然後提取出來，剩下的放在括號裏作爲積的`另一個因式。

（2）公式法：

1、利用平方差公式因式分解：如果多項式是兩項或可以看成兩項的平方差，就可以寫成這兩數的和與這兩數差的乘積。

2、利用完全平方公式因式分解：如果多項式是三項或可以看成三項，可以寫成兩個數的平方和與這兩數乘積的兩倍的形式就可以分解成這兩數和或差的平方的形式。

（3）十字相乘法：如果一個多項式的常數項能寫成兩數的乘積，而這兩數的和正好等於一次項的係數就可以利用十字相乘法。

（4）分組分解法：把多項式分成兩組：

1、兩項一組，這兩組之間必定含有公因式或者平方差公式

2、三項一組，另一組一項，然後用公式法進行因式分解。

利用以上方法分解首先應考慮提取公因式，如果多項式是兩項的考慮用平方差公式因式分解，如果是三項的考慮用十字相乘法或完全平方公式分解。如果是四項或者五項的用分組分解法。

課時安排

課時

日期

內容

基本概念

10.24

整式的概念、同類項的概念、因式分解的概念。

基本計算

10.25~10.26

多項式的加減運算、整式的乘法運算。

因式分解

10.29~10.30

因式分解四種基本方法

綜合分析

10.31~11.2

各種典型的綜合題

練習卷安排

性質

內容

綜合測試

整式的加減、整式的乘法運算。（兩份）

綜合測試

因式分解。（兩份）

綜合測試

綜合試卷（三份） （ 以10、11年期中測試爲主。）