上册数学知识点总结:第二章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
一是分类是:正数、负数、0;
另一种分类是:有理数、无理数
将两种分类进行组合:负有理数,负无理数,0,正有理数,正无理数
2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如 等;
(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如 +8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001
(4)某些三角函数值,如sin60o等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=b,反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上,一个数所对应的点与原点的'距离,叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a若|a|=-a,则a0。
3、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
5、估算
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