《公倍数与最小公倍数》教学实录
活动过程:
活动(一):操作探究——揭示公倍数和最小公倍数的概念
1.出示活动材料
2.揭示活动要求:用长3厘米、宽2厘米的小长方形铺边长为6厘米、8厘米的正方形,能正好铺满吗?(议一议,明确什么叫正好)
3.猜想,能不能正好铺满。
4.操作,在桌上很快地铺一铺,(提醒学生在操作中能发现一些问题思考一些问题)
说说发现的问题(生:第二块不能正好铺满)
5.演示,第一块能正好铺满,第二块不能正好铺满。
6.探究:为什么会这样?这可能与正方形的什么有关?(同桌交流后个别回答)
生1:如果大正方形面积是小长方形的面积的倍数就行。
师:有道理吗?
生:有
师:有没有反例,思考一下
师:提供反例,长4厘米,宽3厘米的`长方形。电脑演示铺有一铺,不能正好铺满。
师:再思考,可能与正方形的什么有关?
生:6能正好除以2和3,8不能正好除以3。
师:那正好铺满要满足几个条件。
生:两个。
师:板书:6是3的倍数,6是2的倍数。
规范表达:6既是3的倍数,也是2的倍数。
7.运用:独立思考边长是几的正方形能正好铺满?交流(边长12厘米、18厘米、30厘米……)
师:这样的例子举得完吗?为什么?
8.揭示概念:
师: 6、12、18、30……不仅是2的倍数,也是3的倍数,我们称之为公倍数2、3的公倍数举得完吗?有最小的吗?
活动(二):找公倍数——掌握确定公倍数和最小公倍数的方法
1.独立活动:6、9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?
2.交流方法:
生1:先找6的倍数和9的倍数,再找公倍数
师:出示答案,全班一起找公倍数和最小公倍数
生2:先找9的倍数,再用9的倍数分别除以6
师:根据学生回答出示答案,全班一起找公倍数和最小公倍数
生3:先找6的倍数,再用6的倍数除以9
师:根据学生回答出示答案,全班一起找公倍数和最小公倍数
3.比较方法:
师:三种方法有什么共同的地方?
生1:都要一一列举
生2:答案都一样
师:2、3两种方法有什么区别?
生3:第2种方法更简洁。
活动(三):集合圈——进一步理解公倍数与最小公倍数的概念
6的倍数 9的倍数
6、12…… 9、18……
6的倍数 9的倍数
18
6、9的公倍数
活动(四):画画涂涂——体会收获
1、谈收获
2、练习
(1)画一画:在2的倍数上画圈,在5的倍数上画三角。
(2)玩一玩,涂一涂:红棋每次走3格,黄棋每次走4格,在两种棋都走到的方格上涂色。
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