《比例尺》教学实录节选
环节一:比例尺的意义
1、学生展示收集的地图或图纸,并解释比例尺的含义。
师:这个周末大家收集了一些地图与图纸,现在能把你们收集的给大家一起欣赏下吗?并请你找出这幅图的比例尺,给大家介绍下。
生1:我收集的是一副武汉的地图, 它的比例尺是1:50000,这个比例尺的含义是实际是图上的500000倍。
师:这个同学收集的这幅武汉地图的比例尺是1:500000,还有哪位同学能说说你对这个比例尺的理解吗?
生2:1:500000还表示图上距离的1厘米代表实际距离的500000厘米。
师:你说的很好,老师把你的理解写在黑板上。
板书1:500000:图上距离1厘米表示实际距离500000厘米。
师:还有哪位同学能介绍下你收集的比例尺呢?
生3:我收集的是我家里装修时客厅的一幅平面图。它的比例尺是1:60,这个比例尺表示图上距离的1厘米表示实际距离的60厘米。
生4:我收集的是一幅世界地图,它的比例尺是1:100000000,它的意思是图上距离的1厘米表示实际距离的1000000000厘米。
师:我过年到青岛时买了一副青岛的地图,它的比例尺是线段式的(画在黑板上如下图),它表示图上距离1厘米表示实际的30千米。
师:你是一个很有心的孩子,老师也收集了一幅,我们一起来看看,这幅图纸的比例尺是多少呢?(2:1 )你们能说说这个比例尺的含义吗?
生1:2:1表示图上距离的1厘米代表实际距离的2厘米。
生2:不对,它图上距离的2厘米才表示实际距离的1厘米。它是把实际的放大了。
师:你说的非常准确,我们在实际生活中,有些零件或物体太小了,为了让人们看的更清楚,有时就需要把实际的进行放大。
【说明:这个环节让学生举例,并初步说出比例尺的含义,一是想让学生体会到我们数学与实际生活的联系;二是让学生自己准备研究的素材,想激发学生学习的兴趣,提高他们自主学习的能力。到这里比例尺的含义也只是让学生初步的感知,让学生说具体的比例尺的含义,也是我在课前了解学生预习基础上特意安排的。在课堂上学生对比例尺的具体含义说的`还是很好,就是学生收集的都是缩小了的比例尺,在学生没说出放大比例尺的情况下,我就只好将我课前准备的这个放大的比例尺拿出来。需要说明的是线段比例尺,学生拿出来这幅地图用一厘米表示的图上距离,但为了画在黑板上方便学生观察,我就没有强调这个单位长度的准确。不知道这样的处理是否合适。】
2、归纳比例尺的意义。
师:刚才大家的介绍都很好,那你们能根据刚才的介绍说说什么是比例尺吗?
生:小组讨论交流。
生汇报:比例尺就是图上距离与实际距离的比;
…………
师:大家说的都很正确,虽然有不同的比例尺,它们的写法也有不同,但它们的含义是一样的,都是图上距离与实际距离的比,这个比就是比例尺
板书:比例尺的意义。
图上距离∶实际距离 = 比例尺 =比例尺
师:经过刚才这些同学的介绍,我想大家已经理解了比例尺的含义,那大家会解答下面的题目吗?
穿插小练习:
A.填空:一幅地图的比例尺是1:2000,它表示实际距离是图上距离的()倍,图上距离是实际距离的();它还表示图上1厘米代表实际()厘米。
B.写出比例尺:
①图上距离是实际距离的五百万分之一。
②实际距离是图上距离的6000倍。
③图上距离1厘米表示实际距离10米。
生:独立练习。
师:老师刚才在下面看到有几个同学在写“图上距离1厘米表示实际距离10米”的比例尺时,写的是1:10,你们认为呢?
生1:不对,它们的单位不一样,前面的是厘米,后面的是米,先要转化单位。
生2:我写的是1:1000.
师:很好,我们在写比例尺时,图上距离与实际距离应该用一样的单位。
环节二:比例尺的分类
1、师:通过大家的努力,我们收集了这么多的比例尺,也归纳出了比例尺的含义,那大家能将黑板上的这些比例尺分类吗?并试着说说你分类的理由。
生:小组活动。汇报交流:
生1:我将1:100000000、1:500000、1:60看成一类,它们都是数字形式的。将2:1看成一类,因为它是放大的,再将 分成一类,它是线段式的。
生2:我将1:100000000、1:500000、1:60、2:1分成一类,它们都是数字式的,而把
单独分成一类,它是线段式的。
师:你的分类很好,我们一般将第一类比例尺叫做数值比例尺,而将第二类比例尺叫做线段比例尺。
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