图形与几何教学教案
教学目标
知识与技能
1、理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别;
2、理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念;
3、掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化。
过程与方法
通过学习直线、射线、线段的表示方法,建立初步的符号感经过实物研究、合作讨论等方式,共同经历概念的形成过程,发展自主探究合作交流的能力。
情感、态度与价值观
1、通过分组训练图形语言与文字语言相互转化的过程、“数线段”等活动,培养学生合作交流的意识和探究精神。
2、通过对直线公理的探究和应用,初步认识到数学与现实生活的密切联系,感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
教学重、难点
教学重点
公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法;
教学难点
图形语言与文字语言的相互转化。
教学过程
问题一:请大家来观察一下大屏幕中的这三个图形,它们分别有什么特征?
1、线段:有两个端点,不能延长,能度量大小。
2、射线:有一个端点,可以向一方无线延伸,不可度量大小
3、直线:没有端的啊,可以向两方无限延伸,不能度量大小。
问题二:这是我们国小学习过的线段、射线和直线,你能说说他们的联系与区别吗?
联系:都是直的,线段向一个方向延长可以得到射线,线段向两个方向延长可以得到直线,所以射线、线段都是直线的一部分。
区别:直线可以向两个方向无限延伸,射线可以向一个方向延伸,线段本身不能延伸。直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点。线段可以度量,射线和直线不能度量。
问题三:生活中有哪些物体或现象可以近似的看作线段、射线、直线?
1)如果要把准备好的木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
2)如图,经过一点O画直线,能画几条呢?经过两点A、B呢?
直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,简述为:两点确定一条直线。“确定”表示存在;“一条”表示唯一。
线段、射线、直线的表示方法
1)线段:用两个大写字母表示(即线段的两端点)。如:线段AB或线段BA
用一个小写字母表示,如:线段a
2)射线:用两个大写字母表示(即端点和射线上的`另外一点)。如射线OA,但不能记为射线AO;用一个小写字母表示,如:射线l
3)直线:用两个大写字母表示(即直线上任意两点)。如:直线AB或直线BA;用一个小写字母表示,如:直线a
另:一个点在一条直线上,可以说这条直线经过这个点;一个点在直线外,就可以说直线不经过这个点。
定义:相交;交点
课堂练习
(1)长方体的棱是 线段,其特点是 有两个端点,能度量,不能延长 。
(2)手电筒射出的光线是 射线 ,其特点是 只有一个端点,不能度量,可以向一方无限延伸 。
(3)笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 直线 ,其特点是 没有端点,不能度量,可以向两方无限延伸 。
(4)下图中,有几条直线?几条射线?几条线段?
(5)如图:请用两种方式分别表示图中的两条直线:
直线AO或直线n;直线OB或直线m
课堂小结
1、这节课主要学习了哪些知识?
1)两点确定一条直线
2)直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别
3)图形语言与文字语言的相互转化
在学习中应用到了哪些重要的数学思想方法?
布置作业
1、阅读作业:课本第129~132页
2、必做作业:课本第132页第2、3、4题
3、选做作业:学案(能力提升)
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