八年级上册的数学知识点总结
1、 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d
2、 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
3、 (3)等比性质 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b
4、 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
5、 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
6、 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
7、 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
8、 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
9、 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
10、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
11、 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
12、 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
13、 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的.斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
14、 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
15、 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
16、 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
17、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
18、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
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