关于国小生常用数学公式鸡兔同笼问题
【摘要】为了能帮助广大国小生朋友们提高数学成绩和数学思维能力,国小频道特地为大家整理了数学公式鸡兔同笼问题,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!
鸡兔同笼问题公式
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
6-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的'工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力!希望提供的数学公式鸡兔同笼问题,能帮助大家迅速提高数学成绩!
-
西游记学生作文300字6篇(精选)
在日复一日的学习、工作或生活中,大家或多或少都会接触过作文吧,借助作文人们可以实现文化交流的目的。那么一般作文是怎么写的呢?以下是小编精心整理的西游记学生作文300字6篇,欢迎阅读与收藏。西游记学生作文300字篇1寒假期间,我几乎天天都看《西游记》,总是看不烦...
-
《一个中国孩子呼声》评课稿
作为一名老师,常常需要准备评课稿,评课有利于帮助和指导教师不断总结教学经验,形成教学风格,提高教育教学水平。评课稿应该怎么写呢?下面是小编帮大家整理的《一个中国孩子呼声》评课稿,欢迎大家分享。《一个中国孩子呼声》评课稿13月2日下午,我校的部分教师和“领雁...
-
读西游记作文9篇[荐]
在生活、工作和学习中,说到作文,大家肯定都不陌生吧,作文是一种言语活动,具有高度的综合性和创造性。你知道作文怎样写才规范吗?下面是小编整理的读西游记作文9篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。读西游记作文篇1读过《西游记》后,使我受益匪浅。它让我懂...
-
西游记续写作文5篇[优选]
在日常的学习、工作、生活中,大家都不可避免地要接触到作文吧,作文是一种言语活动,具有高度的综合性和创造性。作文的注意事项有许多,你确定会写吗?下面是小编精心整理的西游记续写作文5篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。西游记续写作文篇1自从唐僧师徒取经过后,都修成了...