多项式乘以多项式
导语:数学的读练习才能巩固知识,下面是关于多项式乘以多项式的例题及练习,欢迎学习。
多项式乘以多项式的例题及练习
例1 计算:
(1) (x+2y)(5a+3b)
解:(x+2y)(5a+3b)
=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
(2) (2x?3) (x+4)
解:(2x?3)(x+4)
=2x2+8x?3x?12
=2x2+5x?12
练习:一、计算:
(1) (2n+6)(n?3);
(2) (2x+3)(3x?1);
(3) (2a+3)(2a?3);
(4) (2x+5)(2x+5).
二、先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=
三、计算:
(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
(2a?3b)(a+5b) ;
(xy?z)(2xy+z)
(x?1)(x2+x+1)
(2a+b)2
(3a?2)(a?1)?(a+1)(a+2)
(x+y)(2x?y)(3x+2y).
计算时需要注意的问题:
1、漏乘
2、符号问题
3、最后结果应化成最简形式。
拓展:
1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.
2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数
3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的'值
小结:
1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘,仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负”.
4.多项式与多项式想乘的展开式中,有同类项要合并同类项.
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