数学考试重要知识点
【含义】 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需;分数既可以表示“率”,也可以表示 “量”,而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数,而百分数的`分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念,一个百分点就是1%,两个百分点就是2%。
【数量关系】 掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系:百分数=比较量÷标准量 标准量=比较量÷百分数
【解题思路和方法】
一般有三种基本类型:
(1) 求一个数是另一个数的百分之几;
(2) 已知一个数,求它的百分之几是多少;
(3) 已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
例1、仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几?
解 :
(1)用去的占 720÷(720+6480)=10%
(2)剩下的占 6480÷(720+6480)=90%
答:用去了10%,剩下90%。
例2、红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
解:
本题中女职工人数为标准量,男职工比女职工少的人数是比较量, 所以
(525-420)÷525=0.2=20%
或者 1-420÷525=0.2=20%
答:男职工人数比女职工少20%。
例3、红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?
解:
本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此
(525-420)÷420=0.25=25%
或者 525÷420-1=0.25=25%
答:女职工人数比男职工多25%。
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