八年级数学期末考试题答案
一、填空题:(每小题2分,共24分)
1.-3 2. 3.40 4.x2-5x+6=0 5.15 7.15.125
8.V=5x2 9.78 10.8+ (提示:设直角三角形的两直角边长为a,b,斜边为c,则c= ,又因为每个直角三角形的面积为 (34-4)= ab,即ab=15,由勾股定理得a2+b2=c2=34,因为(a+b)2=a2+b2+2ab=34+30=64,所以a+b=8,从而a+b+c=8+ .)
二、选择题:(每小题3分,共24分)
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 D B B C B A C C
三、解答题:
19.解:(1)- =- ; 7分
(2) = . 14分
20.解:(1)x1=-1,x2=-5; 6分
(2)因为方程x2+ x+k=0的一个根是1- ,
所以(1- )2+ (1- )+k=0, 8分
所以k= -1. 10分
所以方程变为x2+ x+ -1=0. 11分
用公式法解得方程的另一个根为-1. 13分
21.解:显然四个半圆内的空白部分的`面积相等, 2分
且正方形的面积(4a2)减去两个半圆的面积( a2)就是两个空白部分面积的和(M),
所以所求的阴影部分的面积应为: a2-M= a2-(4a2- a2)=2 a2-4a2. 12分
22.解:因为AB、AC切小圆于点D、E,
由圆的切线的定义得:ODAB,OEAC. 2分
又因为AB、AC是大圆的弦,所以OA=OB=OC. 4分
在等腰△AOB中,ODAB,所以AD=DB, 6分
同理AE=EC, 8分
所以DE∥BC,且DE= BC. 10分
所以△ADE的周长= △ABC的周长=8 cm. 12分
23.解:(1)(已知);(垂直的定义); FEB ,(等量代换); CD ; EF ;(同位角相等,两直线平行);(两直线平行,同位角相等);(已知); DCB, (等量代换);(内错角相等,两直线平行);(两直线平行,同旁内角互补);
(对2个得1分,共7分)
(2) ; (每个得3分,共6分)
24.证明:因为AEBC于E,AFCD于F,
所以AEC=AFC=90, 2分
所以ACE=901,ACF=902. 4分
又因为2,
所以ACE=ACF. 6分
在△ACB与△ACD中,
因为BC=CD,ACB=ACD,AC=AC.
所以△ACB≌△ACD. 10分
所以D. 12分
四、附加题
解:(1)(-1,-3),x=-1; 4分
(2)令 x2+x- =0,即x2+2x-5=0, 6分
解之,得x1=-1+ ,x2=-1- . 8分
所以AB=|x1-x2|=2 . 10分
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